Gestrichelte Linien im ACF-Diagramm in R.

Ich gehe das Buch 'Introductory Time Series with R' von Cowpertwait und Metcalfe durch. Auf Seite 36 heißt es, dass die Zeilen bei: . Ich habe hier im R-Forum gelesen, dass die Zeilen bei . $-1/n \pm 2/\sqrt{n}$ $\pm 1.96/\sqrt{n}$

Ich habe den folgenden Code ausgeführt:

b = c(3,1,4,1)

acf(b)

und ich sehe, dass die Linien anscheinend bei . Also ist das Buch offensichtlich falsch? Oder verstehe ich falsch, was geschrieben wurde? Sprechen die Autoren über etwas etwas anderes? $\pm 1.96/\sqrt{4}$

* Hinweis: Ich bin nicht an der kleinen Detailabweichung zwischen 1,96 und 2 interessiert. Ich nehme an, dies war nur der Autor, der die Faustregel von 2 SDs gegenüber den tatsächlichen 1,96 SDs verwendete.

Edit: Ich habe diese Simulation ausgeführt:

acf1 = 0
acf2 = 0
acf3 = 0
for(i in 1:5000){
  resids= runif(1000)
  residsacf = c(acf(resids,plot= FALSE))
  acf1[i] = residsacf$acf[2,,1]
  acf2[i] = residsacf$acf[3,,1]
  acf3[i] = residsacf$acf[4,,1]
}
meanacf1 = mean(acf1)
meanacf2 = mean(acf2)
meanacf3 = mean(acf3)
meanacf1
meanacf2
meanacf3

Ich scheine immer Werte nahe für alle 3 zu bekommen. $1/n$

Weitere Bearbeitung: Ich sehe einen Trend von $1/n-(k-1)/n^2$

r time-series Adam
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Wirklich,

? Zentriert bei

- \frac{1}{n} \pm \frac{2}{\sqrt{n}}

$-\frac{1}{n}\pm \frac{2}{\sqrt{n}}$

- \frac{1}{n}

$-\frac{1}{n}$

mpiktas

In Enders ' Applied Economic Time Series (2. Auflage, S. 67-68) wird erklärt, dass die

2 / \sqrt{N}

$2 / \sqrt{N}$

v a r (r_{s})

$var(r_s)$

v ein r (r_{s}) = {T.}^{- - 1} (1 + 2 \sum_{j = 1}^{s - - 1} r_{j}^{2}) .

$var(r_s) = T^{-1} \left(1+2 \sum_{j=1}^{s-1}r_j^2\right).$

T

$T$

1 / T

$1/T$

\pm 2 / \sqrt{N}

$\pm 2/\sqrt{N}$

Antworten:

$-1/n$ $n$ $-1/n \pm 1.96/\sqrt{n}$

$\pm 1.96/\sqrt{n}$

Rob Hyndman
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Danke für die Antwort Rob. Bin ich richtig im Verständnis, dass die Erwartung des ACF bei Verzögerung 1 -1 / n beträgt? Wenn ja, sollten die gestrichelten Linien dann nicht für die erste Verzögerung dort zentriert werden? Auch, da es scheint, dass das, was sie geschrieben haben, kein Tippfehler war. Denken Sie, dass sie etwas anderes bedeuten oder einfach falsch sind? Ich bin auf ihre Website gegangen und sehe sie nicht als Errata.

Adam

1 / n

$1/n$

2 / \sqrt{n}

$2/\sqrt{n}$

Ist der Fehler bei R und der Annahme der Autoren, dass R richtig war, nicht korrekt?

Adam

Es gibt zwei Probleme. Erstens gilt der Mittelwert von -1 / n nur für die erste Autokorrelationsfunktion, aber die Autoren sagen, dass er für alle Korrelationsfunktionen gilt. Das ist ihr Fehler, nicht Rs. Zweitens verwendet R das asymptotische Ergebnis (wie jedes andere Softwarepaket, das ich gesehen habe) anstelle des kleinen Beispielergebnisses. R ist also nicht falsch, es verwendet nur eine Näherung, die verbessert werden kann.

Rob Hyndman

ist dies analog zur Berechnung der Stichprobenvarianz unter Verwendung von n im Nenner anstelle von n-1?

Adam