Welche Tests stehen zur Verfügung, um zwei unabhängige Stichproben auf die Nullhypothese hin zu testen, dass sie aus Populationen mit demselben Versatz stammen? Es gibt einen klassischen 1-Stichproben-Test, um festzustellen, ob der Versatz einer festen Zahl entspricht (der Test bezieht sich auf den 6. Stichprobenmoment!). Gibt es eine einfache Übersetzung in einen 2-Stichproben-Test?
Gibt es Techniken, die keine sehr hohen Momente der Daten beinhalten? (Ich erwarte eine Antwort in der Form 'bootstrap it': Sind Bootstrap-Techniken bekanntermaßen für dieses Problem geeignet?)
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l-moments
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Antworten:
L-Momente könnten hier nützlich sein?
Wikipedia-Artikel
Die L-Momente Seite (Jonathan RM Hosking, IBM Research)
Sie liefern Größen analog zu herkömmlichen Momenten wie Schiefe und Kurtosis, die als L-Schiefe und L-Kurtosis bezeichnet werden. Diese haben den Vorteil, dass sie keine Berechnung hoher Momente erfordern, da sie aus Linearkombinationen der Daten berechnet und als Linearkombinationen von Erwartungswerten der Ordnungsstatistik definiert werden. Dies bedeutet auch, dass sie weniger empfindlich gegenüber Ausreißern sind.
Ich glaube, Sie brauchen nur Momente zweiter Ordnung, um ihre Stichprobenvarianzen zu berechnen, die Sie vermutlich für Ihren Test benötigen würden. Auch ihre asymptotische Verteilung konvergiert viel schneller zu einer Normalverteilung als herkömmliche Momente.
Es scheint, dass die Ausdrücke für ihre Stichprobenvarianzen ziemlich kompliziert werden (Elamir und Seheult 2004), aber ich weiß, dass sie in herunterladbaren Paketen für R und Stata (erhältlich aus ihren Standard-Repositories) und möglicherweise auch in anderen Paketen für alle programmiert wurden Ich kenne. Da Ihre Stichproben unabhängig sind, sobald Sie die Schätzungen und Standardfehler erhalten haben, können Sie sie einfach in einen Z-Test mit zwei Stichproben einbinden, wenn Ihre Stichprobengrößen "groß genug" sind (Elamir und Seheult berichten über einige eingeschränkte Simulationen, die dies zu belegen scheinen 100 ist nicht groß genug, aber nicht was ist). Oder Sie können den Unterschied in der L-Schiefe ausgleichen. Die obigen Eigenschaften legen nahe, dass die Leistung aufgrund der herkömmlichen Schiefe möglicherweise erheblich besser ist als beim Bootstrapping.
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