Johansen-Test auf Kointegration

Ich teste mit dem Johansen-Test auf Kointegration. Ich habe Fragen wie die Interpretation der Testergebnisse gesehen, aber wenn ich meine interpretiere, habe ich einige Zweifel. In meinen Ergebnissen r = 3seitdem 4.10 < 10.49kann ich also keine stationäre Serie bilden. Es ist dasselbe für r = 2 und r = 1. Aber für r = 0, 86.12 > 59.14gibt es also eine stationäre Kombination.

Dies r = 0impliziert jedoch, dass es keine kointegrierenden Vektoren gibt. Bedeutet das, dass meine Daten nicht integriert sind und ich daher kein VECM erstellen kann?

Bitte finden Sie meine Ergebnisse unten.

> cointegration <- ca.jo(Canada, type="trace",ecdet="trend",spec="transitory")
> summary(cointegration)

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# Johansen-Procedure # 
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Test type: trace statistic , with linear trend in cointegration 

Eigenvalues (lambda):
[1]  4.483918e-01  2.323995e-01  1.313250e-01  4.877895e-02 -1.859499e-17

Values of teststatistic and critical values of test:

          test 10pct  5pct  1pct
r <= 3 |  4.10 10.49 12.25 16.26
r <= 2 | 15.65 22.76 25.32 30.45
r <= 1 | 37.33 39.06 42.44 48.45
r = 0  | 86.12 59.14 62.99 70.05

Eigenvectors, normalised to first column:
(These are the cointegration relations)

               e.l1    prod.l1       rw.l1        U.l1    trend.l1
e.l1      1.0000000  1.0000000  1.00000000  1.00000000  1.00000000
prod.l1   0.3685667 -0.1582521  2.01545971  0.06122231 -0.09644538
rw.l1    -0.1369713 -0.5035147 -0.08233586 -0.15589592 -0.47523051
U.l1      3.2569951  2.4162383  2.98414327  1.57795960  1.54780259
trend.l1 -0.1539863  0.1477376 -0.53596432 -0.20898570  0.16907450

Weights W:
(This is the loading matrix)

              e.l1     prod.l1       rw.l1        U.l1      trend.l1
e.d     0.01520061  0.10989739  0.04306410 -0.01664954 -6.999563e-13
prod.d  0.06282619  0.17899905 -0.05415524 -0.10283813 -5.525444e-12
rw.d   -0.22958927  0.17308184 -0.03869293  0.06509098 -6.034107e-12
U.d    -0.05230297 -0.08731406 -0.01833898 -0.03719022  1.367902e-12

Im Johansen-Kointegrationstest lautet die alternative Hypothese für den Eigenwerttest, dass es Kointegrationsbeziehungen gibt.$r+1$

Der Test ist daher sequentiell: Sie testen zuerst auf , dann auf usw.$r=0$$r=1$

Der Test endet mit dem Wert von wenn der Test zum ersten Mal nicht ablehnt . In Ihrem Fall kann der Test die Nullhypothese nicht zum ersten Mal ablehnen, wenn .$r$$H_0$$r=1$

Daher haben Sie eine Kointegrationsbeziehung.