Kann ich einer Regression vertrauen, wenn Variablen automatisch korreliert werden?

Beide Variablen (abhängig und unabhängig) zeigen Autokorrelationseffekte. Die Daten sind Zeitreihen und stationär

Wenn ich die Regressionsreste ausführe, scheinen sie nicht korreliert zu sein. Meine Durbin-Watson-Statistik ist größer als der obere kritische Wert, daher gibt es Hinweise darauf, dass Fehlerterme nicht positiv korreliert sind. Auch wenn ich ACF auf Fehler zeichne, sieht es so aus, als ob dort keine Korrelation besteht und die Ljung-Box-Statistik kleiner als der kritische Wert ist.

Kann ich meiner Regressionsausgabe vertrauen, sind die T-Statistiken zuverlässig?

Die t-Statistiken sind zuverlässig, wenn keine Autokorrelation der Fehler vorliegt. Die Tatsache, dass die Residuen keine signifikante Autokorrelation aufweisen, zeigt auf nicht besonders strenge Weise, dass die Autokorrelation in Ihrer abhängigen Variablen auf die Autokorrelation in Ihrer unabhängigen Variablen zurückzuführen ist. Es ist jedoch auch wichtig zu bedenken, dass der Unterschied zwischen statistischer Signifikanz und Unbedeutung in vielen Fällen selbst nicht statistisch signifikant ist, z. B. ist eine t-Statistik von 1,8 gegenüber einer t-Statistik von 2,8 eine Differenz von 1,0, daher das Fehlen von Strenge in der obigen Aussage.

Ein alternativer Ansatz wäre die Modellierung der Daten mithilfe von Zeitreihenanalysetechniken, die für R in der CRAN-Aufgabenansicht: Zeitreihenanalyse sehr kurz beschrieben werden . Mit diesen Techniken können Sie schärfere Parameterschätzungen erzielen, indem Sie zeitübergreifende Korrelationsstrukturen explizit modellieren. Wenn Sie sie jedoch nicht explizit modellieren, gehen Sie implizit davon aus, dass die einzige solche Struktur in den Daten auf die unabhängige Variable zurückzuführen ist.

Die t-Statistik ist bei Vorhandensein einer Autokorrelation der Fehler nicht zuverlässig. Die Autokorrelation in den Fehlern kann entweder auf unzureichende Verzögerungsstrukturen in den kausalen Variablen oder auf eine unzureichende Verzögerungsstruktur abhängiger Variablen zurückzuführen sein. Darüber hinaus führen Anomalien in der Fehlerstruktur dazu, dass man Zufälligkeiten falsch akzeptiert. Daher sollte darauf geachtet werden, die Auswirkungen von Impulsen, Pegelverschiebungen, saisonalen Impulsen und / oder lokalen Zeittrends, die möglicherweise vorhanden, aber unbehandelt sind, zu verringern. Der Durbin-Watson-Test zeigt nur eine signifikante Autokorrelation von Verzögerung 1. Wenn eine Autokorrelation von Verzögerung S vorliegt, wobei S die Messfrequenz ist (4, 7, 12 usw.), deutet der DW-Test fälschlicherweise auf Zufälligkeit hin.