Wie mache ich eine Zeitreihe stationär?

Was sind andere Techniken zum Erstellen einer instationären, stationären Zeitreihe neben dem Aufnehmen von Differenzen?

Gewöhnlich bezeichnet man eine Reihe als " integriert von der Ordnung p ", wenn sie durch einen Verzögerungsoperator ortsfest gemacht werden kann .$(1-L)^P X_t$

De-Trending ist von grundlegender Bedeutung. Dies beinhaltet die Regression gegen andere Kovariaten als die Zeit.

Die saisonale Anpassung ist eine Version der Differenzenerfassung, kann jedoch als separate Technik ausgelegt werden.

Die Transformation der Daten konvertiert implizit einen Differenzoperator in etwas anderes. ZB sind Unterschiede der Logarithmen tatsächlich Verhältnisse.

Einige EDA-Glättungstechniken (z. B. das Entfernen eines sich bewegenden Medians) können als nicht parametrische Methoden zum Abwerten ausgelegt werden. Sie wurden als solche von Tukey in seinem Buch über EDA verwendet. Tukey fuhr fort, indem er die Residuen entfernte und diesen Prozess so lange wiederholte, bis er Residuen erreichte, die stationär und symmetrisch um Null verteilt erschienen.

Ich denke immer noch, dass die Verwendung der prozentualen Änderung von einer Periode zur nächsten der beste Weg ist, eine instationäre Variable stationär zu machen, wie Sie zuerst vorschlagen. Eine Transformation wie ein Protokoll funktioniert recht gut (sie verringert die instationäre Qualität, beseitigt sie jedoch nicht vollständig).

Die dritte Möglichkeit besteht darin, die Daten gleichzeitig in einer einzigen linearen Regression zu deseasonalisieren und zu de-trendieren. Eine unabhängige Variable wäre Trend (oder Zeit): 1, 2, 3, ... bis zu wie viel Zeit Sie haben. Die andere Variable wäre eine kategoriale Variable mit 11 verschiedenen Kategorien (für 11 der 12 Monate). Mit dem resultierenden Koeffizienten aus dieser Regression können Sie dann die Daten gleichzeitig herunterskalieren und de-saisonalisieren. Sie werden sehen, dass Ihr gesamter Datensatz im Wesentlichen abgeflacht ist. Die verbleibenden Unterschiede zwischen den Perioden werden Veränderungen widerspiegeln, die sowohl vom Wachstumstrend als auch von der Jahreszeit unabhängig sind.

Protokolle und Wechselwirkungen sowie andere Energieumwandlungen führen häufig zu unerwarteten Ergebnissen.

In einigen Fällen kann dies für schädliche Residuen (z. B. Tukey) von Bedeutung sein, kann jedoch gefährlich sein. Andererseits können Forscher mithilfe von Interventionserkennungsmethoden systematisch Pegelverschiebungen und Trendänderungen erkennen. Da eine Pegelverschiebung die Differenz eines Zeittrends ist, so wie ein Impuls die Differenz einer Pegelverschiebung ist, werden die von Ruey Tsay angewandten Methoden von diesem Problem leicht abgedeckt.

Wenn eine Serie Pegelverschiebungen aufweist (dh Änderungen im Achsenabschnitt), besteht das geeignete Mittel, um die Serie stationär zu machen, darin, die Serie zu "erniedrigen". Box-Jenkins hat einen kritischen Fehler begangen, indem er angenommen hat, dass das Mittel gegen die Nichtstationarität ein differenzierender Operator ist. Manchmal ist also eine Differenzierung angebracht, und manchmal ist eine Anpassung an die mittlere Verschiebung "s" angebracht. In jedem Fall kann die Autokorrelationsfunktion eine Nichtstationarität aufweisen. Dies ist ein Symptom für den Zustand der Serie (dh stationär oder instationär). Bei erkennbarer Nichtstationarität können die Ursachen unterschiedlich sein. Zum Beispiel hat die Serie einen sich ständig ändernden Mittelwert oder die Serie hat eine vorübergehende Änderung des Mittelwerts.

Der vorgeschlagene Ansatz wurde erstmals 1982 von Tsay vorgeschlagen und zu einer gewissen Software hinzugefügt. Die Forscher sollten sich auf Tsays Artikel im Journal of Forecasting mit dem Titel "Ausreißer, Pegelverschiebungen und Änderungen der Varianz in Zeitreihen" im Journal of Forecasting, Band 3, beziehen. 7, I-20 (1988).

Wie üblich enthalten Lehrbücher nur langsam Spitzentechnologien, aber auf dieses Material kann im Wei-Buch (dh Zeitreihenanalyse) verwiesen werden. Delurgio und Makradakis behandeln die Eingriffe, aber nicht, wie sie im Text von Wei zu erkennen sind.

Unterschied zu einer anderen Serie. Das heißt, die Brent-Ölpreise sind nicht stationär, aber der Spread für leichtes süßes Rohöl ist. Eine riskantere Prognosemöglichkeit besteht darin, auf das Bestehen einer Ko-Integrationsbeziehung mit einer anderen Zeitreihe zu setzen.

Könnten Sie einen Löss / Spline durch die Daten ziehen und die Residuen verwenden? Wären die Reste stationär?

Es scheint mit zu berücksichtigenden Problemen behaftet zu sein, und möglicherweise gibt es keinen so deutlichen Hinweis auf eine zu flexible Kurve wie auf eine zu starke Differenzierung.