Warum werden Regressionskoeffizienten in einem Faktoranalysemodell als „Belastungen“ bezeichnet?

In diesen Thread schreibt @ttnphns das

Da es sich um [...] Regressionskoeffizienten handelt, bestehe ich darauf, dass es besser ist, "Faktorlasten variabel" als "variabler Lastfaktor" zu sagen.

Ich habe hier gelernt , dass ein Faktoranalysemodell das Gleichungssystem ist

$V_1 = a_{1I}F_I + a_{1II}F_{II} + E_1$

$V_2 = a_{2I}F_I + a_{2II}F_{II} + E_2$

$...$

$V_p = …$

Dabei ist der Koeffizient a eine Belastung, F ein Faktor [...] und die Variable E Regressionsreste.

Ich verstehe jedoch nicht, wie sich daraus ergibt, dass wir "Faktor lädt variabel" sagen sollten und nicht umgekehrt. Was macht den Begriff "Laden" aus?

Ich weiß auch nicht, warum wir den Begriff "Laden" überhaupt brauchen, als wir bereits den Begriff "Regressionskoeffizient" hatten. Liegt es daran, dass die Regressionskoeffizienten manchmal auch Korrelationskoeffizienten sind und Statistiker einen Oberbegriff wollten, der beide Fälle abdeckt?

Ich hoffe, dass die Antwort auf diese Frage es den Schülern leichter macht, sich daran zu erinnern, dass Faktoren beobachtete Variablen laden, und nicht umgekehrt.

Ich verstehe nicht, wie es folgt, dass wir "Faktor lädt variabel" sagen sollten und nicht umgekehrt

Abstrakte Erklärung . Wenn ein als Objekt gesehener Punkt eine Koordinate auf einer Achse hat, die als Merkmal betrachtet wird, gibt die Koordinate an, wie viel das Merkmal den Punkt lädt und wie viel es diesen Punkt selbst auflädt. Wenn meine Höhe 1,86 m beträgt, werde ich auf diese Weise nach Höhe geladen (nicht wie viel Höhe von mir geladen wird). Beachten Sie, dass das Laden die Koordinate der Variablen auf dem Faktor als Achse im Ladediagramm ist .

Erklärung der latenten Merkmale . Faktor wird als eine Entität konzipiert, die "in" den Variablen oder "hinter" ihnen spielt und sie korrelieren lässt. Daher ist "Laden" intuitiv ein gutes Wort, um den Grad auszudrücken, in dem die Variable vom latenten Faktor abhängig ist, angetrieben von diesem. Das Faktoranalysemodell ist ein Regressionsmodell, bei dem Faktoren beobachtete Variablen erklären oder "beeinflussen". Jeder Regressionskoeffizient (nicht nur faktoranalytisch) kann als "Belastung" bezeichnet werden: Regressionskoeffizient = Regressionsgewicht = Regressionsbelastung. Ein weiterer Grund, den Koeffizienten eines Faktors als "Belastung" zu bezeichnen, ergibt sich aus der Tatsache, dass im Faktormodell die Faktoren s standardisiert sind, wobei jede Einheitsvarianz eine Variable$F$$V$ist nicht unbedingt standardisiert. Es kommt daher, dass die Wirkung auf vollständig und nur über die Belastungskoeffizienten realisiert / ausgedrückt wird. Immer wenn im Regressionsmodell eine standardisierte Variable eine möglicherweise nicht standardisierte vorhersagt, nennen Sie den Koeffizienten "Belastung".$V$

Warum wir den Begriff "Laden" überhaupt brauchen, wenn wir bereits den Begriff "Regressionskoeffizient" hatten

Wir brauchen eigentlich nicht. Das Wort "Laden" ist einfach eine Tradition, die sich aus der Vorliebe der Psychologen für den bildlichen Sinn ergibt (FA begann sich vor einem Jahrhundert unter Psychologen zu entwickeln). Darüber hinaus kann der Begriff "Laden" bei anderen verwandten multivariaten Verfahren (wie der Diskriminanzanalyse) eine etwas andere statistische Bedeutung haben. Im Allgemeinen nennen einige Leute in einigen Fällen "Ladungs" -Regressionskoeffizienten, während andere oder in anderen Fällen - Korrelationskoeffizienten. Der Begriff ist also verwirrend. Es ist letztendlich kein statistischer Begriff.

Wenn Ihnen das Wort nicht gefällt, verwenden Sie es nicht. Sie können auch "variabler Lastfaktor (Ein) Faktor" sagen, wenn Sie möchten; Für mich ist es einfach eine gedankenlose Rede, kein Laster.

PS Ich habe gerade in einem englischen Wörterbuch nachgesehen (Englisch ist nicht meine Sprache) und festgestellt, dass das Laden Bedeutungen haben kann wie: (1) "Ich habe den Wagen geladen" (von einer Tasche oder von mir selbst als eingeschifft); (2) "Das Schiff lädt viele Passagiere auf." Wenn man der Verwendung des zweiten Wortes folgt, wäre es ganz in Ordnung zu sagen, dass "die Variable den Faktor (auf sich selbst, die Variable) gut lädt".