Sei f [x] eine Gaußsche Mischung pdf mit n Begriffen des einheitlichen Gewichts, bedeutet und entsprechenden Varianzen :{ σ 1 , . . . , σ n }
Es scheint intuitiv zu sein, dass die an den n Gaußschen Zentren abgetastete logarithmische Ähnlichkeit größer (oder gleich) der mittleren logarithmischen Wahrscheinlichkeit ist:
Dies gilt offensichtlich für kleine Varianzen (jedes liegt auf einem schmalen Gaußschen Wert) und für sehr große Varianzen (alle liegen zusammen auf einem breiten Gaußschen Wert), und dies gilt auch für Jeder Satz von 's und ' s, den ich generiert und optimiert habe, aber ich kann nicht herausfinden, wie ich beweisen kann, dass es immer wahr ist. Hilfe? μ i μ i σ i
machine-learning
gaussian-mixture
Jerry Guern
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Antworten:
Dies ist eher ein erweiterter Kommentar, also nimm ihn als solchen. Definieren Sie: (ich verwende den Standard Notation für Gaußsche Verteilungen).
Sie möchten beweisen, dass: was
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Ich denke ich habe es. Es sind nur elementare Schritte erforderlich, obwohl Sie sie richtig kombinieren müssen.
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