In vielen Situationen sind wir daran interessiert, ein Modell mit einer fraktionalen abhängigen Variablen zu schätzen. Zum Beispiel berücksichtigt Papke & Wooldridge (1996) http://faculty.smu.edu/millimet/classes/eco6375/papers/papke%20wooldridge%201996.pdf die Teilnahmequoten für 401 (k) , wobei die Rate als definiert . Die Autoren entwickeln dann eine GLM-Methode, um solche Modelle abzuschätzen. Wenn ich mir die Literatur zu Zähldaten anschaue, frage ich mich, ob man keine Poisson-Regression von für dieselbe Gruppe von Regressoren und als Offset- . Hängt dies möglicherweise von der absoluten Anzahl der ?
Dies unterscheidet sich von einem vorgeschlagenen Duplikat. Welches Regressionsmodell eignet sich am besten für Zähldaten? da meine Frage die richtige Stelle des Offsets / Nenners bespricht.
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Antworten:
Ein Grund, die Poisson-Regression hier nicht zu verwenden, besteht darin, dass die Anzahl der Konten durch die Anzahl der Mitarbeiter begrenzt ist, da jeder Mitarbeiter höchstens ein Konto haben kann. Eine Poisson-Verteilung würde eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null für die Anzahl der Konten zulassen, die die Anzahl der Mitarbeiter überschreitet. Mein Verständnis ist, dass, obwohl Poisson-Regressionen gegenüber vielen Verstößen gegen Annahmen robust sind, Sie zumindest einen Effizienzverlust durch die Verwendung einer Poisson-Regression im Vergleich zu etwas angemessenerem erhalten würden.
Die Frage sollte dann lauten: Wäre eine binomiale Regression nicht angemessener? (Unter der Annahme der gleichen Teilnahmequote für jeden Mitarbeiter sollte die Anzahl der Pläne als wobei die Anzahl der Mitarbeiter ist.) IIRC, der Grund, warum eine Binomialregression in diesem Fall nicht angewendet werden kann ist, dass die Anzahl der Mitarbeiter nicht bekannt ist; nur die Teilnahmequote selbst ist bekannt. Das schließt eine binomiale Regression aus - und würde auch eine Poisson-Regression mit einem Offset ausschließen, selbst wenn dies angemessen wäre.p y Binomial(n,p) n
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