Dies ist eine kategoriale Verteilung, die auch als multinomiale Verteilung mit einer Anzahl von Versuchen von .1
Wenn die Binomialwahrscheinlichkeiten dann ist die Multinomialwahrscheinlichkeit
qk,k = 1 , … n
pk=qk∏j ≠ k( 1 -qj)∑rqr∏s ≠ r( 1 -qs)
Um dies abzuleiten, verwenden Sie einfach die bedingte Wahrscheinlichkeit wobei das Ereignis "Variable ist gleich " und die Ereignissumme "Summe aller Variablen gleich" ist 1 ". Dann können Sie ableiten, dass alle anderen Bernoulli-Variablen Null sein müssen , damit sowohl als auch wahr sind. Diese Wahrscheinlichkeit ist der Zähler für den Wert von ich zuvor angegeben habe. Dann ist Verwendung des Gesetzes der Gesamtwahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit und des von mir angegebenen Nenners.p (EINk| B)=p(EINkB ) / p ( B )EINkk1B.nEINkB.pkp ( B ) =∑rp (EINrB )
Wahrscheinlichkeitslogik
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