Was sind die neuesten Alternativen zu Gaußschen Prozessen (GP) für nichtparametrische nichtlineare Regression mit Vorhersageunsicherheit, wenn die Größe des Trainingssatzes für Vanille-Allgemeinmediziner unerschwinglich wird, aber immer noch nicht sehr groß ist?
Details meines Problems sind:
- Der Eingaberaum ist niedrigdimensional (mit )
- Ausgabe ist reellwertig ()
- Trainingspunkte sind , ungefähr eine Größenordnung größer als bei Standard-Hausärzten (ohne Annäherungen)
- Die zu approximierende Funktion ist eine Blackbox. wir können Kontinuität und einen relativen Grad an Glätte annehmen (z. B. würde ich eine Matérn-Kovarianzmatrix mit für einen GP verwenden)
- Für jeden abgefragten Punkt muss die Näherung den Mittelwert und die Varianz (oder ein analoges Maß für die Unsicherheit) der Vorhersage zurückgeben
- Die Methode muss relativ schnell (in der Größenordnung von Sekunden) umschulbar sein, wenn dem Trainingssatz ein oder mehrere neue Trainingspunkte hinzugefügt werden
Jeder Vorschlag ist willkommen (ein Hinweis / eine Erwähnung auf eine Methode und warum Sie denken, dass es funktionieren würde, ist genug). Vielen Dank!
Antworten:
A Matern Kovarianzmatrix mit ist fast zu einer Squared Exponential kernel konvergieren.ν=5/2
Daher denke ich, dass ein auf Radial Basis Function (RBF) basierender Ansatz in diesem Szenario perfekt ist. Es ist schnell, funktioniert für die Art von Black-Box-Funktion, die Sie haben, und Sie können Messungen der Unsicherheit erhalten.
Sie können alternativ Induktionspunktnäherungen für Allgemeinmediziner verwenden, sich FITC in der Literatur ansehen, aber Sie haben das gleiche Problem, wo Sie die Induktionspunkte auswählen müssen.
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