A ist positiv mit B verwandt.
C ist das Ergebnis von A und B, aber die Wirkung von A auf C ist negativ und die Wirkung von B auf C ist positiv.
Kann das passieren?
regression
correlation
Reen
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Antworten:
Die anderen Antworten sind wirklich wunderbar - sie geben Beispiele aus dem wirklichen Leben.
Ich möchte erklären, warum dies trotz unserer gegenteiligen Intuition passieren kann.
Sieh das geometrisch !
Die Korrelation ist der Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren. Sie fragen sich im Wesentlichen, ob dies möglich ist
Ja natürlich:
In diesem Beispiel ( bedeutet Korrelation):ρ
Ihre Intuition ist richtig!
Ihre Überraschung ist jedoch nicht verlegt.
Der Winkel zwischen Vektoren ist eine Abstandsmetrik auf der Einheitskugel, sodass die Dreiecksungleichung erfüllt wird:
da also ,cos∡AB=ρ(A,B)
daher (da wird abnehmend auf )cos [ 0 , π ][0,π]
So,
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Ja, zwei gleichzeitig auftretende Zustände können gegensätzliche Auswirkungen haben.
Beispielsweise:
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Ich habe diese Auto-Analogie gehört, die gut auf die Frage zutrifft:
Der Schlüssel ist hier die Absicht des Fahrers, eine konstante Geschwindigkeit (C) beizubehalten, weshalb die positive Korrelation zwischen A und B natürlich aus dieser Absicht folgt. Sie können mit dieser Beziehung also endlose Beispiele für A, B, C konstruieren.
Die Analogie stammt aus einer Interpretation von Milton Friedmans Thermostat und aus einer interessanten Analyse der Geldpolitik und der Ökonometrie, aber das ist für die Frage irrelevant.
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Ja, dies ist trivial mit einer Simulation zu demonstrieren:
Simulieren Sie 2 Variablen, A und B, die positiv korreliert sind:
Erstelle Variable C:
Erblicken:
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cor(C, A)
undcor(C, B)
alslm(C ~ A + B)
hier. Wir interessieren uns zum Beispiel eher für die unkontrollierte Beziehung von A und C als für diese Beziehung, die für B.Dann könnte die Kovarianz zwischen C und A unter zwei Bedingungen negativ sein:
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