Wie bewerte ich die Standardabweichung?

Ich habe Antworten von 85 Personen zu ihrer Fähigkeit, bestimmte Aufgaben zu erledigen, gesammelt.

Die Antworten sind auf einer Fünf-Punkte-Likert-Skala:

5 = sehr gut, 4 = gut, 3 = durchschnittlich, 2 = schlecht, 1 = sehr schlecht,

Der Mittelwert liegt bei 2,8 und die Standardabweichung bei 0,54.

Ich verstehe, wofür der Mittelwert und die Standardabweichung stehen.

Meine Frage ist: Wie gut (oder schlecht) ist diese Standardabweichung?

Mit anderen Worten, gibt es Richtlinien, die bei der Bewertung der Standardabweichung hilfreich sein können.

Standardabweichungen sind nicht "gut" oder "schlecht". Sie sind Indikatoren für die Verteilung Ihrer Daten. In Bewertungsskalen möchten wir manchmal eine breite Streuung, da dies darauf hinweist, dass unsere Fragen / Bewertungen den Bereich der Gruppe abdecken, die wir bewerten. Ein anderes Mal wollen wir eine kleine SD, weil wir wollen, dass alle "hoch" sind.

$3+2$

So. Was ist der Zweck Ihres Tests? Wer ist in der Stichprobe?

Kurze Antwort, es ist in Ordnung und ein bisschen niedriger als ich es von Umfragedaten erwartet hätte. Aber wahrscheinlich liegt Ihre Unternehmensgeschichte eher im Mittel oder unter den Top-2-Box-Prozenten.

Für diskrete Maßstäbe aus der sozialwissenschaftlichen Forschung ist die Standardabweichung in der Praxis eine direkte Funktion des Mittelwerts. Insbesondere habe ich durch empirische Analyse vieler solcher Studien herausgefunden, dass die tatsächliche Standardabweichung in Umfragen auf 5-Punkt-Skalen 40% -60% der maximal möglichen Abweichung beträgt (hier leider nicht dokumentiert).

Betrachten Sie auf der einfachsten Ebene die Extreme und stellen Sie sich vor, der Mittelwert sei 5,0. Die Standardabweichung muss Null sein, da der einzige Weg, um 5 zu mitteln, darin besteht, dass jeder auf 5 antwortet. Wenn umgekehrt der Mittelwert 1,0 wäre, muss der Standardfehler ebenfalls 0 sein. Die Standardabweichung ist also genau über den Mittelwert definiert.

Jetzt dazwischen gibt es mehr Grauzone. Stellen Sie sich vor, die Leute könnten entweder 5.0 oder 1.0 beantworten, aber nichts dazwischen. Dann ist die Standardabweichung eine genaue Funktion des Mittelwerts:

stdev = sqrt ((5-Mittelwert) * (Mittelwert-1))

Die maximale Standardabweichung für Antworten auf einer begrenzten Skala beträgt die Hälfte der Skalenbreite. Hier ist sqrt ((5-3) (3-1)) = sqrt (2 * 2) = 2.

Jetzt können die Leute natürlich Werte dazwischen beantworten. Aus den Metastudien der Umfragedaten in unserer Firma geht hervor, dass die Standardabweichung für numerische Skalen in der Praxis 40% -60% des Maximums beträgt. Speziell

• 40% für 100% Punkteskalen,
• 50% für 10-Punkte-Skalen und
• 60% für 5-Punkt-Skalen und
• 100% für binäre Skalen

Für Ihren Datensatz würde ich also eine Standardabweichung von 60% x 2,0 = 1,2 erwarten. Sie haben 0,54, das ist ungefähr die Hälfte dessen, was ich erwartet hätte, wenn die Ergebnisse selbsterklärende Bewertungen gewesen wären. Sind die Kompetenzbewertungen Ergebnisse von komplizierteren Testbatterien, die Durchschnittswerte sind und daher eine geringere Varianz aufweisen würden?

Die wahre Geschichte ist jedoch wahrscheinlich, dass die Fähigkeit im Vergleich zu anderen Aufgaben so niedrig oder so hoch ist. Geben Sie die Mittelwerte oder Top-2-Box-Prozentsätze zwischen den Fähigkeiten an und konzentrieren Sie Ihre Analyse darauf.

Wenn die Daten normal verteilt sind, können Sie sehen, wie sich die Bevölkerung befindet.

• 68% aller Personen liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert ( 2.26 - 3.34):

• 95% aller Menschen liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen des Mittelwerts ( 1.72 - 3.88):

Es zeigt Ihnen, wie "verteilt" Ihre Zahlen sind.