Komplexe Analyse, Funktionsanalyse für ein tieferes Verständnis des maschinellen Lernens

Ich möchte tiefer in das maschinelle Lernen (Theorie und Anwendung im Finanzwesen) einsteigen. Ich möchte fragen, wie relevant komplexe Analysen und Funktionsanalysen als Grundlage für maschinelles Lernen sind. Muss ich diese Fächer lernen oder sollte ich mich auf ein anderes Thema konzentrieren (wenn ja, auf welches?)

Ich würde sagen, dass die wichtigsten Voraussetzungen für maschinelles Lernen lineare Algebra , Optimierung (sowohl numerisch als auch theoretisch) und Wahrscheinlichkeiten sind .

Wenn Sie die Details der Implementierungen gängiger Algorithmen für maschinelles Lernen (ich denke an LASSO, Elastic Net, SVMs) lesen, stützen sich die Gleichungen stark auf verschiedene Identitäten (doppelte Form eines Optimierungsproblems, verschiedene Formeln aus der linearen Algebra) und Für die Implementierung müssen Sie mit Techniken wie dem Gradientenabstieg vertraut sein.

Wahrscheinlichkeiten sind sowohl im PAC Learning Framework als auch bei jedem Test ein Muss.

Nur dann kann eine Funktionsanalyse nützlich sein. Besonders wenn Sie Kernel studieren (und Repräsentationssätze verwenden).

In Bezug auf komplexe Analysen ist mir nicht bekannt, ob wichtige Theoreme aus diesem Bereich beim maschinellen Lernen verwendet werden (jemand korrigiert mich, wenn ich falsch liege).