So berechnen Sie den Achsenabschnitt und den Koeffizienten bei der logistischen Regression manuell

Ich studiere derzeit über logistische Regression. Aber ich bleibe bei der Berechnung des Abschnitts ( ) und des Koeffizienten ( β 1 ) stecken . Ich habe über das Internet danach gesucht, aber nur Tutorials mit Microsoft Excel oder integrierten Funktionen in R erhalten. Ich habe gehört, dass es durch Maximum Likelihood gelöst werden kann, aber ich verstehe nicht, wie ich es verwenden soll, weil ich es nicht tue Ich habe keinen statistischen Hintergrund. Kann mir jemand eine kurze Erklärung und Simulation für die manuelle Berechnung der Koeffizienten geben?$\beta_0$$\beta_1$

Leider gibt es im Gegensatz zur linearen Regression keine einfache Formel für die maximale Wahrscheinlichkeitsschätzung der logistischen Regression. Sie müssen eine Art Optimierungsalgorithmus ausführen, z. B. Gradientenabstieg oder iterativ neu gewichtetes kleinstes Quadrat .

Ich möchte meine Methode vorschlagen und hoffe, dass sie hilft.

$E_p f_j = E_{\hat p}f_j$

Nehmen wir zum Beispiel die Kreuztabelle unten, wie viele Männer / Frauen in der Ehrenklasse sind.

           |         female
       hon |      male     female |     Total  
-----------+----------------------+----------
         0 |        74         77 |       151 
         1 |        17         32 |        49 
-----------+----------------------+----------
     Total |        91        109 |       200

$\sum_i y_i x_{ij} = \sum_i p_i x_{ij}$

$log(\frac{p}{1-p})=\beta_0 + \beta_1x_i$$p=\frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1 * x_i)}}$$x_i$$X=1$$X=0$

$\beta_0$$\beta_1$

In diesem Sinne können Sie die Koeffizienten anderer logistischer Regressionsmodelle manuell berechnen (dies gilt auch für die Softmax-Regression, ist jedoch nicht Gegenstand dieser Frage), wenn genügend Daten angegeben sind.

Ich hoffe ich habe recht, wenn nicht, lass es mich wissen. Vielen Dank.