Wann wird eine ANOVA mit wiederholten Messungen einem Modell mit gemischten Effekten vorgezogen?

Als Antwort auf diese Frage, ob mein Entwurf, in dem ich Teilnehmer nach dem Zufallsprinzip mit Bildern aus verschiedenen Kategorien präsentierte, ein Beispiel dafür war, dass ich eine ANOVA mit wiederholten Maßen verwenden sollte, erhielt ich die Antwort, dass ich stattdessen ein gemischtes Modell mit einem der beiden verwenden sollte Gründe dafür sind, dass ich zwei Arten von Abhängigkeiten habe: für Themen und für Kategorien.

Meine Frage lautet nun: Ist es nicht immer so, dass Sie beim Entwerfen von wiederholten Messungen auf diese Weise zwei Abhängigkeiten haben? Das heißt, unter welchen Umständen wäre eine ANOVA mit wiederholten Messungen einem Modellierungsansatz mit gemischten Effekten vorzuziehen, und warum?

Ich bin nicht ganz sicher, was das tatsächliche Modell "ANOVA mit wiederholten Messungen" beschreibt, aber ich denke, eine allgemeine Frage ist, ob zufällige Effekte jeglicher Art in ein Modell eingefügt werden sollen, anstatt z Panel Corrected Standard Errors vs. Multilevel Models (Diskussion über Zeitreihenquerschnittsdatenanalyse). Also werde ich mich zuerst mit dieser Frage befassen und dann deine ansprechen.

Feste und zufällige Effekte

Zwei sich ergänzende Prinzipien, wann ein zufälliger Effekt anstelle eines festen Effekts verwendet werden soll, lauten wie folgt:

1. Stellen Sie ein Objekt (Subjekt, Stimulus-Typ usw.) mit einem zufälligen Effekt dar, wenn Sie daran interessiert sind, das Modell auf andere Instanzen dieses Objekts zu verallgemeinern, die nicht in der aktuellen Analyse enthalten sind, z. B. ein anderes Subjekt oder andere Stimulus-Typen. Wenn nicht, verwenden Sie einen festen Effekt.
2. Stellen Sie eine Sache mit einem zufälligen Effekt dar, wenn Sie der Meinung sind, dass für eine Instanz der Sache andere Instanzen in der Datenmenge potenziell informativ sind. Wenn Sie keine solche Aussagekraft erwarten, verwenden Sie einen festen Effekt.

Beide motivieren explizit dazu, zufällige Effekte des Subjekts einzubeziehen: Normalerweise interessieren Sie sich für die menschliche Bevölkerung im Allgemeinen, und die Elemente des Antwortsatzes der einzelnen Subjekte sind korreliert, vorhersehbar und daher untereinander informativ. Es ist weniger klar für Dinge wie Reize. Wenn es immer nur drei Arten von Reizen gibt, dann motiviert 1. einen festen Effekt und 2. hängt die Entscheidung von der Art der Reize ab.

Deine Fragen

Ein Grund für die Verwendung eines gemischten Modells gegenüber einer ANOVA mit wiederholten Effekten besteht darin, dass erstere wesentlich allgemeiner sind, z. In meiner (zugegebenermaßen eingeschränkten) Lektüre zur klassischen ANOVA und ihren Erweiterungen scheinen gemischte Modelle alle Sonderfälle abzudecken, die ANOVA-Erweiterungen machen. Ich kann mir also keinen statistischen Grund vorstellen, um wiederholte ANOVA-Messungen zu bevorzugen. Andere können hier möglicherweise helfen. (Ein bekannter soziologischer Grund ist, dass Ihr Fachgebiet lieber Methoden liest, die ältere Mitglieder in der Graduiertenschule gelernt haben, und ein praktischer Grund ist, dass es möglicherweise etwas länger dauert, die Verwendung gemischter Modelle zu erlernen, als eine geringfügige Erweiterung von ANOVA.)

Hinweis

Eine Einschränkung für zufällige Effekte verwenden, die meisten relevant für nicht -Experimentelle Daten ist , dass die Konsistenz Sie entweder annehmen , dass die zufälligen Effekte mit dem Modell des festen Effekten unkorreliert sind , müssen aufrechterhalten oder feste Wirkung Mittel als Kovariaten für den zufälligen Effekt hinzufügen (diskutiert zB in Bafumi und Gelmans Papier).

Wenn Ihre Teilnehmer in jeder Bedingung genau dieselben Bilder sehen (was in Ihrem ursprünglichen Beispiel offensichtlich nicht der Fall ist, da jede Kategorie vermutlich unterschiedliche Bilder enthält), sagt Ihnen eine ANOVA in der Zelle wahrscheinlich genau, was Sie wissen möchten. Ein Grund für den Vorzug ist, dass es etwas einfacher zu verstehen und zu kommunizieren ist (auch für Gutachter, wenn Sie versuchen, Ihre Studie zu veröffentlichen).

Aber im Grunde genommen ja, wenn Sie Experimente durchführen, bei denen eine Reihe von Personen in Reaktion auf einige Bedingungen (z. B. Bildkategorien) mit wiederholten Versuchen in jeder Bedingung etwas tun müssen, haben Sie immer zwei Variabilitätsquellen. Forscher in einigen Bereichen (z. B. Psycholinguistik) verwenden routinemäßig Mehrebenenmodelle (oder einige andere ältere Alternativen wie die F1 / F2-Analyse von Clark), während andere Bereiche (z ein anderer Grund, warum ich damit durchkommen kann (soweit ich das beurteilen kann).

In diesem Artikel wird auch diese Frage erörtert:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC & Gremmen, F. (1999). Wie man mit dem "Sprachfehler" umgeht: Häufige Missverständnisse und alternative Lösungen. Journal of Memory and Language , 41 (3), 416-426.

Noch nie. Eine ANOVA mit wiederholten Messungen ist einer der wahrscheinlich einfachsten Typen von Modellen mit gemischten Effekten. Ich würde empfehlen, nicht einmal wiederholte Messungen zu lernen, außer zu wissen, wie man eine als gemischte Effekte einfügt, sondern Methoden mit gemischten Effekten zu lernen. Es ist aufwändiger, da sie nicht als Rezepte verstanden werden können, sondern viel leistungsfähiger sind, da sie auf mehrere zufällige Effekte, unterschiedliche Korrelationsstrukturen und den Umgang mit fehlenden Daten erweitert werden können.

Siehe Gueorguieva, R. & Krystal, JH (2011). Bewegen Sie sich über ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310