Lassen Sie mich zunächst einmal anerkennen, dass ich mich in Statistik und Mathematik nicht so gut auskenne, wie ich es gerne wäre. Einige könnten sagen, dass sie gerade genug Wissen haben, um gefährlich zu sein. : DI entschuldige mich, wenn ich die Terminologie nicht richtig verwende.
Ich versuche, die Wahrscheinlichkeiten eines Systems zu modellieren, das von einem Zustand in einen anderen übergeht. Ein einfaches Markov-Modell ist ein guter Anfang. (Satz von Zuständen, Satz von Anfangszustandswahrscheinlichkeiten, Satz von Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen Zuständen.)
Das System, das ich modelliere, ist jedoch komplexer. Die Übergangswahrscheinlichkeiten, die zu einem Zustand zum Zeitpunkt T führen, hängen mit Sicherheit von anderen Variablen als dem Zustand zu T-1 ab. Zum Beispiel könnte S1 -> S2 eine Übergangswahrscheinlichkeit von 40% haben, wenn die Sonne scheint, aber die Wahrscheinlichkeit von S1 -> S2 geht auf 80%, wenn es regnet.
Zusätzliche Informationen aus den Fragen der Kommentatoren:
- Die Zustände sind beobachtbar.
- Es wird nur 5-10 Staaten geben.
- Derzeit möchten wir etwa 30 Kovariaten untersuchen, obwohl das endgültige Modell sicherlich weniger haben wird.
- Einige Kovariaten sind kontinuierlich, andere sind diskret.
Drei Fragen:
- Wie kann ich bedingte Übergangswahrscheinlichkeiten in mein Markov-Modell integrieren?
- Oder gibt es eine andere Perspektive, aus der ich mich diesem Thema nähern sollte?
- Nach welchen Schlüsselwörtern / Konzepten sollte ich online suchen, um mehr darüber zu erfahren?
Ich war bereits im Internet und habe nach Dingen wie "Markov-Modellen mit bedingten Übergangswahrscheinlichkeiten" gesucht, aber bisher hat mich nichts ins Gesicht geschlagen und gesagt: "Dies ist Ihre Antwort, Dummy!"
Vielen Dank für Ihre Hilfe und Geduld.
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Antworten:
Sie können immer eine Markov-Kette 2. oder höherer Ordnung haben. In diesem Fall enthält Ihr Modell alle probabilistischen Übergangsinformationen. Sie können Dynamic Bayesian Networks überprüfen, eine grafische Modellverallgemeinerung von Markov-Ketten, die häufig beim maschinellen Lernen verwendet werden.
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Ich glaube, was Sie suchen, sind Maxent Markov Models .
Oder Sie verwenden eine Verallgemeinerung (wenn ich es richtig verstehe) von Maxent Markov-Modellen, die als bedingte Zufallsfelder bezeichnet werden .
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Ich habe mir die gleiche Frage gestellt, und wenn Sie das Ergebnis wirklich nur auf der Grundlage des Zustands bei und der Kovariaten modellieren müssen , ist das msm-Paket in R möglicherweise hilfreich.T1
Dieses Paket scheint ziemlich gut geeignet zu sein, um die Auswirkungen von Kovariaten auf Übergänge zwischen kategorialen Ergebnissen im Zeitverlauf zu modellieren. Es würde nicht helfen, wenn Sie wirklich eine Kette höherer Ordnung benötigen, aber es scheint nicht so, als ob dies aufgrund Ihrer ursprünglichen Frage der Fall wäre.
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