Wahl zwischen additivem und multiplikativem Modell?

Ich habe eine Reihe von Daten, die ich gerade analysiere.

Ich habe Schwierigkeiten zu entscheiden, ob ein additives Modell zur Vorhersage der Daten verwendet werden soll oder ob ich ein multiplikatives Modell verwenden soll .

Ich kenne den Unterschied zwischen den beiden und kann das richtige Modell anwenden, wenn die Rohdaten linear sind ... aber in diesem Fall sind meine Daten nicht linear.

Ich habe eine Zeitreihe meiner Daten angehängt - welches der beiden Modelle soll ich verwenden und warum?

(Mein Instinkt ist, mit dem additiven Modell zu gehen, auf der Grundlage, dass das Ausmaß der saisonalen Schwankungen (oder die Variation um den Trendzyklus) nicht mit dem Niveau der Zeitreihen zu variieren scheint.

Ich würde auch für Additiv gehen. Da Ihr scheinbares Signal niederfrequent zu sein scheint, können Sie zumindest empirisch ein wenig darüber hinausgehen. Sie können beispielsweise die Homoskedastizität endlicher Differenzen der Daten (erster oder zweiter Ordnung) überprüfen. Dies würde als sehr grobes Hochpassfilter wirken, bei dem man erwarten könnte, dass das Rauschen dominiert.

Wenn Ihr Signal viel länger ist, können bewegliche Fenster und Fourier-Transformationen hilfreich sein.

Bei der Prognose können Sie jedoch beide Modelle parallel ausführen und anhand der Statistiken der Vergangenheit entscheiden, welches Modell Sie anwenden, z. B. basierend auf der besten Leistung eines dieser Modelle. Dies ist eine heuristische Methode, die ich kürzlich bei der Vorhersage von Ergebnissen für die Co-Simulation von Hybridsystemen verwendet habe, bei der kein Modell bekannt ist: Führen Sie verschiedene Extrapolationen parallel, sehr schnell durch und entscheiden Sie. Es ist nicht sehr theoretisch, aber es funktioniert gut mit unseren Daten.

Bei Interesse könnte ich mich entwickeln. Die Referenz heißt: CHOPtrey: Kontextuelle Online-Polynomextrapolation für eine verbesserte Mehrkern-Co-Simulation komplexer Systeme

Da die Daten recht kurz sind und ich nicht sicher bin, ob wir eine vollständige Saisonperiode haben, habe ich versucht, eine Fourier-Analyse der Daten, ihres Gradienten und des Laplace-Werts durchzuführen. Die Fluktuation scheint ziemlich periodisch zu sein, daher habe ich im unteren Diagramm versucht, einen gleitenden "Filter" -Durchschnitt zu entwerfen. Die Amplitude des Rückstands variiert nicht stark. Es scheint wirklich nicht zufällig zu sein.

Ich nahm die 55 Werte und verwendete AUTOBOX, um automatisch ein Hybridmodell zu erkennen, das möglicherweise sowohl eine deterministische Struktur als auch eine ARIMA-Struktur enthält. Das Diagramm der Originaldaten und das ACF-Diagramm der Originalserie finden Sie hier. AUTOBOX kam zu dem Schluss, dass ein einzelner Trend und drei saisonale Dummies besser geeignet sind als SARIMA und gleichzeitig die AR-Struktur der Ordnung 1 enthalten. Hier ist das Modell UND hier mit den folgenden statistischen Zusammenfassungen .

Das Residuendiagramm deutet hier auf eine ausreichende Übereinstimmung mit dem begleitenden ACF der Residuen hin .

Das Diagramm für Ist, Anpassung und Prognose ist hier und das von OUTLIER angepasste Diagramm zeigt deutlich, dass die 4 Impulse im Modell erforderlich sind . Schließlich ist das Fo- Recast-Diagramm für die nächsten 8 Perioden hier.

Transformationen wie Logarithmen oder multiplikative Modelle müssen durch die Daten oder durch den Benutzer mit bestimmten Domänenkenntnissen begründet und vorgeschlagen werden. Dies war in diesem Fall nicht so. Hier erfahren Sie, wann Leistungstransformationen erforderlich sind. Wann (und warum) sollten Sie das Protokoll einer Verteilung (von Zahlen) erstellen? . Beachten Sie, dass AUTOBOX im Wesentlichen auf dem HW Additive Seasonal Model mit TREND und 4 Anomalien und einem hoch signifikanten AR (1) -Koeffizienten konvergierte.

KOMMENTARE FÜR LAURENT:

Drei der vier deterministischen Kommentare waren erforderlich (Trend, Seasonal (QUARTERLY) Dummies and Pulses), während die AR (1) -Struktur für das Kurzzeitgedächtnis benötigt wurde.