Wie berechnet man das Konfidenzintervall für die Vorhersage von Zeitreihen?

Ich habe eine Zeitreihe (sagen wir bis ) und muss die nächste Stichprobe (sagen wir ) unter Verwendung des Modells vorhersagen wie neuronales Netzwerk oder multiple lineare Regression. Zum Zeitpunkt n habe ich die gesamte Stichprobe von bis und muss vorhersagen . Zum Zeitpunkt ich die gesamte Stichprobe von bis und muss vorhersagen . und so weiter.$X_1$$X_n$$X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$$X_1$$X_n$$X_{n+1}$$n+1$$X_1$$X_{n+1}$$X_{n+2}$

Angenommen, ich habe die Werte mithilfe eines Modells vorhergesagt . Wie kann ich ein Konfidenzintervall für diese vorhergesagten Werte berechnen?$Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand in dieser Ausgabe helfen kann. (Bisher habe ich die Formel zur Berechnung des Konfidenzintervalls für den Mittelwert einer Stichprobe gelesen, aber ich habe nichts darüber gesehen, wie das Konfidenzintervall für den vorhergesagten Wert einer Zeitreihe berechnet werden kann.)

In R (http://www.r-project.org/) gibt es ein Paket namens "Prognose", in dem Sie beispielsweise ETS- oder ARIMA-Modelle ausführen können, um Prognosen für Zeitreihen zu erstellen. Dieses Paket erstellt automatisch auch verschiedene Vorhersageintervalle für die prognostizierten Werte.