Macht die Bayes'sche Statistik die Metaanalyse überflüssig?

Ich frage mich nur, ob die Bayes'schen Statistiken konsequent von der ersten bis zur letzten Studie angewendet werden, wenn dies eine Metaanalyse überflüssig macht.

Nehmen wir zum Beispiel 20 Studien an, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten durchgeführt wurden. Die Schätzung oder Verteilung der ersten Studie erfolgte mit einem nicht informativen Vorgänger. Die zweite Studie verwendet die hintere Verteilung wie die vorherige. Die neue hintere Verteilung wird jetzt wie zuvor für die dritte Studie usw. verwendet.

Am Ende haben wir eine Schätzung, die alle Schätzungen oder Daten enthält, die zuvor durchgeführt wurden. Ist eine Metaanalyse sinnvoll?

Interessanterweise nehme ich an, dass eine Änderung der Reihenfolge dieser Analyse auch die letzte hintere Verteilung bzw. Schätzung verändern würde.

Was Sie beschreiben, wird als Bayes'sche Aktualisierung bezeichnet . Wenn Sie davon ausgehen können, dass nachfolgende Versuche austauschbar sind, spielt es keine Rolle, ob Sie Ihre vorherigen Versuche nacheinander, auf einmal oder in einer anderen Reihenfolge (siehe z. B. hier oder hier ) aktualisiert haben . Beachten Sie, dass, wenn frühere Experimente Ihre zukünftigen Experimente beeinflussen, auch bei der klassischen Metaanalyse eine Abhängigkeit besteht, die (unter der Annahme der Austauschbarkeit) nicht berücksichtigt wird.

Es ist absolut sinnvoll, Ihr Wissen mithilfe der Bayes'schen Aktualisierung zu aktualisieren, da dies einfach eine andere Methode ist, als die klassische Metaanalyse. Die Frage, ob sie die traditionelle Metaanalyse überflüssig macht oder nicht, ist meinungsbasiert und hängt davon ab, ob Sie bereit sind, den Bayes'schen Standpunkt zu vertreten. Der wichtigste Unterschied zwischen beiden Ansätzen besteht darin, dass Sie im Bayes'schen Fall explizit Ihre vorherigen Annahmen angeben.

Ich bin sicher, dass sich viele Leute darüber streiten würden, was der Zweck einer Metaanalyse ist, aber vielleicht besteht der Sinn einer solchen Analyse auf Metaebene darin , die Studien zu studieren, anstatt eine gepoolte Parameterschätzung zu erhalten. Uns interessiert, ob die Effekte untereinander konsistent sind, die gleiche Richtung haben, CI-Grenzen haben, die ungefähr umgekehrt proportional zur Wurzel der Stichprobengröße sind, und so weiter. Nur wenn alle Studien für einen Assoziations- oder Behandlungseffekt auf die gleiche Effektgröße und -größe hinweisen, neigen wir dazu, mit einiger Sicherheit zu berichten, dass das, was beobachtet wurde, eine "Wahrheit" sein könnte.

In der Tat gibt es häufig vorkommende Möglichkeiten, eine gepoolte Analyse durchzuführen, beispielsweise die Zusammenfassung von Beweisen aus mehreren Studien mit zufälligen Effekten, um die Heterogenität zu berücksichtigen. Ein Bayes'scher Ansatz ist eine nette Abwandlung davon, da Sie genau angeben können, wie eine Studie eine andere informieren könnte.

Genauso gut gibt es bayesianische Ansätze zum "Studieren der Studien", wie es eine typische (frequentistische) Metaanalyse tun könnte, aber das ist nicht das, was Sie hier beschreiben.

Wenn man Metaanalysen durchführen möchte, anstatt nur prospektiv zu forschen, betrachte ich Bayes'sche Methoden als eine Möglichkeit, genauere Metaanalysen zu erhalten. Der bayesianische Biostatistiker David Spiegelhalter hat beispielsweise vor Jahren gezeigt, dass die am häufigsten verwendete Methode zur Metaanalyse, die DerSimonian- und die Laird-Methode, zu viel Selbstvertrauen besitzt. Weitere Informationen finden Sie unter http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 .

Bezogen auf frühere Beiträge, bei denen die Anzahl der Studien begrenzt ist, stelle ich mir dies lieber als Bayes'sche Aktualisierung vor, die es ermöglicht, dass die posteriore Verteilung aus früheren Studien eine beliebige Form hat und keine Austauschbarkeit voraussetzt. Es bedarf lediglich der Annahme der Anwendbarkeit.

Eine wichtige Klarstellung zu dieser Frage.

Sie können sicherlich eine Metaanalyse in den Bayes'schen Einstellungen durchführen. Wenn Sie jedoch nur eine Bayes'sche Perspektive verwenden , können Sie nicht alles vergessen, worüber Sie sich in einer Metaanalyse Gedanken machen sollten!

Am unmittelbarsten ist, dass gute Methoden für Metaanalysen anerkennen, dass die zugrunde liegenden Effekte nicht unbedingt von Studie zu Studie einheitlich sind. Wenn Sie beispielsweise den Mittelwert aus zwei verschiedenen Studien kombinieren möchten, ist es hilfreich, über den Mittelwert nachzudenken

$\mu_1 = \mu + \alpha_1$

$\mu_2 = \mu + \alpha_2$

$\alpha_1 + \alpha_2 = 0$

$\mu_1$$\mu_2$$\mu$$\alpha_1$$\alpha_2$$\alpha_1$$\alpha_2$

$\alpha = 0$

Abschließend lässt sich sagen, dass Bayes'sche Methoden das Feld der Metaanalyse nicht überflüssig machen. Bayesianische Methoden arbeiten vielmehr Hand in Hand mit Metaanalysen.

Die Leute haben versucht zu analysieren, was passiert, wenn Sie eine Metaanalyse kumulativ durchführen, obwohl ihr Hauptanliegen darin besteht, festzustellen, ob es sich lohnt, mehr Daten zu sammeln, oder umgekehrt, ob genug bereits genug ist. Zum Beispiel Wetterslev und Kollegen von J Clin Epid hier . Dieselben Autoren haben eine Reihe von Veröffentlichungen zu diesem Thema, die ziemlich leicht zu finden sind. Ich denke, zumindest einige von ihnen sind offen zugänglich.