Macht die Bayes'sche Statistik die Metaanalyse überflüssig?

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Ich frage mich nur, ob die Bayes'schen Statistiken konsequent von der ersten bis zur letzten Studie angewendet werden, wenn dies eine Metaanalyse überflüssig macht.

Nehmen wir zum Beispiel 20 Studien an, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten durchgeführt wurden. Die Schätzung oder Verteilung der ersten Studie erfolgte mit einem nicht informativen Vorgänger. Die zweite Studie verwendet die hintere Verteilung wie die vorherige. Die neue hintere Verteilung wird jetzt wie zuvor für die dritte Studie usw. verwendet.

Am Ende haben wir eine Schätzung, die alle Schätzungen oder Daten enthält, die zuvor durchgeführt wurden. Ist eine Metaanalyse sinnvoll?

Interessanterweise nehme ich an, dass eine Änderung der Reihenfolge dieser Analyse auch die letzte hintere Verteilung bzw. Schätzung verändern würde.

giordano
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Antworten:

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Was Sie beschreiben, wird als Bayes'sche Aktualisierung bezeichnet . Wenn Sie davon ausgehen können, dass nachfolgende Versuche austauschbar sind, spielt es keine Rolle, ob Sie Ihre vorherigen Versuche nacheinander, auf einmal oder in einer anderen Reihenfolge (siehe z. B. hier oder hier ) aktualisiert haben . Beachten Sie, dass, wenn frühere Experimente Ihre zukünftigen Experimente beeinflussen, auch bei der klassischen Metaanalyse eine Abhängigkeit besteht, die (unter der Annahme der Austauschbarkeit) nicht berücksichtigt wird.

Es ist absolut sinnvoll, Ihr Wissen mithilfe der Bayes'schen Aktualisierung zu aktualisieren, da dies einfach eine andere Methode ist, als die klassische Metaanalyse. Die Frage, ob sie die traditionelle Metaanalyse überflüssig macht oder nicht, ist meinungsbasiert und hängt davon ab, ob Sie bereit sind, den Bayes'schen Standpunkt zu vertreten. Der wichtigste Unterschied zwischen beiden Ansätzen besteht darin, dass Sie im Bayes'schen Fall explizit Ihre vorherigen Annahmen angeben.

Tim
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Ich habe diese Antwort abgelehnt, nicht weil sie definitiv falsch ist, sondern weil es in Bezug auf die vom OP gestellte Frage sehr einfach ist, zu einer falschen Schlussfolgerung zu kommen. Ich glaube, das OP fragt: "Kann ich bei der Bayes'schen Aktualisierung grundlegende Probleme mit Metaanalysen außer Acht lassen?" Es könnte leicht sein, diese Antwort als "Ja" zu interpretieren, solange Sie keine Probleme mit Bayes'schen Analysen haben. Wie ich in meiner Antwort erwähne, ist dies nicht der Fall.
Cliff AB
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@CliffAB Ich glaube nicht, dass Ihre Interpretation der Frage korrekt ist. Obwohl ich Ihre Antwort positiv bewertet habe, da sie ein wichtiges Thema darstellt, verstehe ich die Frage als die Frage, ob Bayes'sche Aktualisierung für die Durchführung von Metaanalysen verwendet werden kann. Meine Antwort ist Ja , es kann , und ich habe nicht Staat überall , dass , wenn zu tun , so dass Sie Problem nähern mit den grundlegenden Regeln der Meta-Analyse zu ignorieren.
Tim
Vielleicht habe ich die Absicht des OP falsch verstanden. Aber im folgenden Zitat "Am Ende haben wir eine Schätzung, die alle vorher gemachten Schätzungen enthält. Ist es sinnvoll, eine Metaanalyse durchzuführen?" Sollte die Antwort "Ja!" Sein, nicht "Sie ziehen an." 't muss, wenn Sie Bayesianische Aktualisierung haben ", die ich als was sie andeuteten, las.
Cliff AB
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@CliffAB Wenn die sequentielle Analyse (nicht genau die Metaanalyse, sondern etwas näher an der beschriebenen OP) mit Bayes'schen Aktualisierungen durchgeführt wurde, dann sind alle Informationen - aus dem Stand der Technik und aus Daten, die in nachfolgenden Versuchen erscheinen - in der Tat nicht erforderlich Metaanalyse, da Sie Ihr Wissen sequenziell aktualisiert haben und bereits über Ihre Schätzung verfügen .
Tim
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@CliffAB Ich stimme dir nicht zu. Es scheint, dass unsere Meinungsverschiedenheit auf der Tatsache beruht, dass Sie diese Frage offenbar als eine Frage zur Durchführung klassischer Metaanalysen ansehen. Andererseits habe ich es, wie bereits erwähnt, als allgemeineres Problem gelesen, und meine Antwort ist daher vage und konzentriert sich nicht auf ein bestimmtes datenanalytisches Problem.
Tim
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Ich bin sicher, dass sich viele Leute darüber streiten würden, was der Zweck einer Metaanalyse ist, aber vielleicht besteht der Sinn einer solchen Analyse auf Metaebene darin , die Studien zu studieren, anstatt eine gepoolte Parameterschätzung zu erhalten. Uns interessiert, ob die Effekte untereinander konsistent sind, die gleiche Richtung haben, CI-Grenzen haben, die ungefähr umgekehrt proportional zur Wurzel der Stichprobengröße sind, und so weiter. Nur wenn alle Studien für einen Assoziations- oder Behandlungseffekt auf die gleiche Effektgröße und -größe hinweisen, neigen wir dazu, mit einiger Sicherheit zu berichten, dass das, was beobachtet wurde, eine "Wahrheit" sein könnte.

In der Tat gibt es häufig vorkommende Möglichkeiten, eine gepoolte Analyse durchzuführen, beispielsweise die Zusammenfassung von Beweisen aus mehreren Studien mit zufälligen Effekten, um die Heterogenität zu berücksichtigen. Ein Bayes'scher Ansatz ist eine nette Abwandlung davon, da Sie genau angeben können, wie eine Studie eine andere informieren könnte.

Genauso gut gibt es bayesianische Ansätze zum "Studieren der Studien", wie es eine typische (frequentistische) Metaanalyse tun könnte, aber das ist nicht das, was Sie hier beschreiben.

AdamO
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Hier ist eine interessante Präsentation über die Bayesianische Metaanalyse von Chuan Zhou vom Biostatistics Department der Vanderbilt University. Vielleicht ist Frank Harrell damit vertraut: biostat.mc, vanderbilt.edu / wiki / pub / Main / BayesianDataAnalysisWithOpenBUGSAndBRugs / BUGSintro_0306.pdf.
Michael R. Chernick
Ich stimme zu, dass das Hauptanliegen darin bestehen sollte, die Studie zu studieren . Eigentlich würde ich auch sagen, dass dies für die einzelne Studie gilt ( Studie der Beobachtung ). Ich mache mir Sorgen, ob die Daten (Schätzungen, CI, SE) einzelner Studien teilweise nach Bayes aktualisiert werden. Können diese Studien für eine Metaanalyse verwendet werden?
Giordano
@giordano pro "Studie die Beobachtung" -Bit, das scheint das Ziel bei der Diagnose zu sein. Wenn Sie Studien haben, deren Hauptschlussfolgerung aus der Bayes'schen Aktualisierung stammt , die Studien jedoch immer noch unabhängig voneinander sind, können Sie typische metaanalytische Ansätze verwenden (häufig verwendete oder ungefähre Bayes'sche Analoga), wobei Sie bedenken, dass die genaue Spezifikation des Prioren jetzt eine der vielen ist Dinge, die zu inkonsistenten Ergebnissen führen können. Wenn sie nicht unabhängig sind, müssen Sie diese Abhängigkeit in einer Weise berücksichtigen, die dem Bayes-Gesetz entspricht, aber nicht per se "Bayesianisch" ist.
AdamO
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Wenn man Metaanalysen durchführen möchte, anstatt nur prospektiv zu forschen, betrachte ich Bayes'sche Methoden als eine Möglichkeit, genauere Metaanalysen zu erhalten. Der bayesianische Biostatistiker David Spiegelhalter hat beispielsweise vor Jahren gezeigt, dass die am häufigsten verwendete Methode zur Metaanalyse, die DerSimonian- und die Laird-Methode, zu viel Selbstvertrauen besitzt. Weitere Informationen finden Sie unter http://www.citeulike.org/user/harrelfe/article/13264878 .

Bezogen auf frühere Beiträge, bei denen die Anzahl der Studien begrenzt ist, stelle ich mir dies lieber als Bayes'sche Aktualisierung vor, die es ermöglicht, dass die posteriore Verteilung aus früheren Studien eine beliebige Form hat und keine Austauschbarkeit voraussetzt. Es bedarf lediglich der Annahme der Anwendbarkeit.

Frank Harrell
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Eine wichtige Klarstellung zu dieser Frage.

Sie können sicherlich eine Metaanalyse in den Bayes'schen Einstellungen durchführen. Wenn Sie jedoch nur eine Bayes'sche Perspektive verwenden , können Sie nicht alles vergessen, worüber Sie sich in einer Metaanalyse Gedanken machen sollten!

Am unmittelbarsten ist, dass gute Methoden für Metaanalysen anerkennen, dass die zugrunde liegenden Effekte nicht unbedingt von Studie zu Studie einheitlich sind. Wenn Sie beispielsweise den Mittelwert aus zwei verschiedenen Studien kombinieren möchten, ist es hilfreich, über den Mittelwert nachzudenken

μ1=μ+α1

μ2=μ+α2

α1+α2=0

μ1μ2μα1α2α1α2

α=0

Abschließend lässt sich sagen, dass Bayes'sche Methoden das Feld der Metaanalyse nicht überflüssig machen. Bayesianische Methoden arbeiten vielmehr Hand in Hand mit Metaanalysen.

Cliff AB
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Die Leute haben versucht zu analysieren, was passiert, wenn Sie eine Metaanalyse kumulativ durchführen, obwohl ihr Hauptanliegen darin besteht, festzustellen, ob es sich lohnt, mehr Daten zu sammeln, oder umgekehrt, ob genug bereits genug ist. Zum Beispiel Wetterslev und Kollegen von J Clin Epid hier . Dieselben Autoren haben eine Reihe von Veröffentlichungen zu diesem Thema, die ziemlich leicht zu finden sind. Ich denke, zumindest einige von ihnen sind offen zugänglich.

mdewey
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Danke für den Hinweis. Ich wusste nichts über die kumulative Metaanalyse ( CM ). Ich denke, dass eine kumulative Metaanalyse gemäß dieser [Definition] ( bandolier.org.uk/booth/glossary/cumulative.html ) nicht dasselbe ist wie die Einbeziehung von Studien, die ich in meiner Frage angegeben habe. In CM ist jede Studie eine eigene (frequentistische?) Studie, während die in meinen Fragen erwähnten Studien bereits die vorherigen Studien enthalten.
Giordano
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Der Artikel, den Sie zitieren, bezieht sich auf sequentielle klinische Studien, z. B. mehrere Vergleiche zu Zeitpunkten in derselben, einzelnen Studie. Der Begriff "Metaanalyse" scheint hier eine bestimmte Bedeutung zu haben, die für die Frage des OP nicht zutreffend ist.
AdamO
@AdamO Ich bin damit einverstanden, dass die Verwendung des Ausdrucks "Trial Sequential Analysis" hier irreführend ist, sie sich jedoch auf die Metaanalyse bezieht, und ich habe mit Sicherheit mehrere Artikel für Zeitschriften überprüft, die sie innerhalb ihrer Metaanalysen für die von mir vorgeschlagenen Zwecke verwendet haben.
mdewey