Referenz mit Verteilungen mit verschiedenen Eigenschaften

Ich stelle oft Fragen wie: "Ich weiß, dass diese Variable in und der größte Teil der Masse in und dann kontinuierlich gegen 1 abfällt. Mit welcher Verteilung kann ich sie modellieren? "( 0 , 1 ) ( $x$$(0,1)$$(0,.20)$

In der Praxis verwende ich immer wieder dieselben Distributionen, nur weil ich sie kenne. Stattdessen möchte ich sie systematischer nachschlagen. Wie greife ich auf die Fülle der Arbeit zu, die Probabilitisten bei der Entwicklung all dieser Distributionen geleistet haben?

Idealerweise möchte ich eine Referenz, die nach Eigenschaften (Unterstützungsregion usw.) organisiert ist, damit ich Verteilungen nach ihren Merkmalen finden und dann mehr über jede Verteilung erfahren kann, basierend auf der Tractability des PDF / CDF und wie genau die theoretische Ableitung passt Das Problem, an dem ich arbeite.

Existiert eine solche Referenz, und wenn nicht, wie gehen Sie bei der Auswahl von Distributionen vor?

Die umfangreichste Sammlung von Distributionen und deren Eigenschaften, die ich kenne, sind

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Continuous Univariate Distributions Volume 1 und 2;

Kotz, Johnson, Balakrishnan: Kontinuierliche multivariate Verteilungen;

Johnson, Kemp, Kotz: Univariate diskrete Verteilungen;

Johnson, Kotz, Balakrishnan: Multivariate diskrete Verteilungen;

Die Bücher haben einen breiten Themenindex. Alle Bücher sind von Wiley.

Edit: Oh ja und dann gibt es noch das nette Poster, das Eigenschaften und Beziehungen zwischen univariaten Distributionen anzeigt. http://www.math.wm.edu/~leemis/2008amstat.pdf Dies könnte von weiterem Interesse sein.

Ehrlich gesagt gibt es viel zu viele Distributionen, von denen ich keine Ahnung habe. Ich glaube jedoch, dass es kein Vorteil ist, sie zu kennen. Man muss wissen, wie man sie benutzt. Wie auch immer, zurück zu Ihrer Frage, ich finde dieses Diagramm immer sehr informativ und nützlich, es ist wie ein Cheatsheet für Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

http://jonfwilkins.com/wp-content/uploads/2013/06/BaseImage.png

Kein Buch könnte alle Distributionen abdecken, da es immer möglich ist, neue zu erfinden. Aber

Statistische Verteilungen von Catherine Forbes et al. ist ein kompaktes Buch, das viele der am häufigsten verwendeten Distributionen behandelt

während

Eine Einführung in statistische Verteilungen von N. Balakrishnan und VB Nezvorov

ist auch ziemlich prägnant, aber eher mathematisch orientiert.

Die nächste Annäherung an eine Abhandlung ist die Reihe, die von NL Johnson und S. Kotz begonnen wurde und von AW Kemp und N. Balakrishnan fortgesetzt und derzeit von John Wiley veröffentlicht wird.

Dies ist nicht einmal eine vollständige Liste von Umfragen zu Distributionen, aber das Googeln Ihrer lokalen Amazon-Site bringt Ihnen leicht andere Ideen.

Merran Evans, Nicholas Hastings, Brian Peacock - Statistische Verteilungen - John Wiley and Sons

Ich habe die zweite Ausgabe und die Verteilungen sind in einfacher alphabetischer Reihenfolge (von Bernoulli bis Wishart-Zentralverteilung).

Das Handbuch zu statistischen Verteilungen für Experimentalisten von Christian Walck an der Universität Stockholm ist ziemlich anständig ... und KOSTENLOS !! Es deckt über 40 Verteilungen von A bis Z ab, wobei jede Verteilung mit ihren Formeln, Momenten, Momenten erzeugenden Funktionen, charakteristischen Funktionen, der Erzeugung einer Zufallsvariablen aus dieser Verteilung und vielem mehr beschrieben wird. Sehr schön für ein kostenloses PDF.

Ben Bolkers "Ökologische Modelle und Daten in R" enthält einen Abschnitt "Bestiarium der Verteilungen" (S. 160-181) mit Beschreibungen der Eigenschaften und Anwendungen vieler gebräuchlicher und nützlicher Verteilungen.

Es wurde auf der Ebene eines Ökologie-Studiengangs geschrieben und ist daher auch für Nicht-Statistiker zugänglich. Weniger dicht als die von Johnson, Kotz et al. In der Antwort von @Momo zitierten, enthält jedoch mehr praktische Details als eine Liste oder ein Anhang.

Die Loss Models von Panjer, Wilmot und Klugman enthalten einen guten Anhang zur Distribution pdf, deren Unterstützung und Parameterschätzung.

Eine Studie über bivariate Verteilungen kann nicht abgeschlossen werden, wenn keine fundierten Hintergrundkenntnisse über die univariaten Verteilungen vorliegen, die natürlich die Rand- oder Bedingungsverteilungen bilden würden. Die beiden Enzyklopädien von Johnson et al. (1994, 1995) sind die bislang umfassendsten Texte zu kontinuierlichen univariaten Verteilungen. Erwähnenswert sind Monographien von Ord (1972) und Hastings und Peacock (1975), wobei letzteres ein praktisches Handbuch ist, in dem Diagramme der Dichte und verschiedene Beziehungen zwischen Verteilungen dargestellt werden. Ein weiteres nützliches Kompendium ist von Patel et al. (1976); Kapitel 3 und 4 von Manoukian (1986) stellen viele Verteilungen und Beziehungen zwischen ihnen vor. Umfangreiche Sammlungen von Abbildungen von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (im Folgenden als pdf bezeichnet) finden sich in Hirano et al. (1983) (105 Grafiken, jeweils mit typischerweise ungefähr fünf gezeigten Kurven, die in 25 Verteilungsfamilien gruppiert sind) und in Patil et al. (1984).

Dies stammt aus Kapitel 0 eines Buches über kontinuierliche bivariate Verteilungen , das eine grundlegende Einführung und grundlegende Details zu den Eigenschaften verschiedener univariater Verteilungen enthält. Ich erinnere mich, dass ich es sehr genossen habe, Ord (1972) zu lesen, aber ich kann mich jetzt nicht erinnern, warum.

Die Reihe von Büchern von Johnson, Kotz & Balakrishnan (Herausgeber: von Nick ebenfalls erwähnt; die ursprünglichen Bücher stammten von den ersten beiden Autoren) ist wahrscheinlich die umfassendste. Sie möchten wahrscheinlich mit Continuous Univariate Distributions, Bd. I und II beginnen.

Noch ein paar:

Evans, Hastings & Peacock, Statistische Verteilungen

Wimmer & Altmann, Thesaurus für univariate diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Es gibt auch viele andere Bücher, manchmal für speziellere Anwendungen.