Ich vermische vielleicht meine Zeitreihen- und Nicht-Zeitreihenkonzepte, aber was ist der Unterschied zwischen einem Regressionsmodell, das eine serielle Korrelation aufweist, und einem Modell, das eine Einheitswurzel aufweist?
Warum können Sie außerdem einen Durbin-Watson-Test verwenden, um die serielle Korrelation zu testen, müssen jedoch einen Dickey-Fuller-Test für Einheitswurzeln verwenden? (Mein Lehrbuch sagt, dies liegt daran, dass der Durbun Watson-Test nicht in Modellen verwendet werden kann, die Verzögerungen in den unabhängigen Variablen enthalten.)
Antworten:
Eine einfachere Erklärung kann folgende sein: Wenn Sie einen AR (1) -Prozess wobei weißes Rauschen ist, lautet der Test auf Autokorrelation (und Sie können OLS ausführen, das sich unter Null ordnungsgemäß verhält), während beim Testen auf die Einheitswurzel lautet . Mit der Einheitswurzel ist der Prozess unter der Null nicht stationär, und OLS schlägt völlig fehl. Sie müssen sich also mit dem Dickey-Fuller-Trick befassen, die Unterschiede und dergleichen zu nehmen.
quelle
Wenn Sie beispielsweise einen autoregressiven Prozess haben und das sogenannte charakteristische Polynom betrachten, hat dieses Polynom komplexe Wurzeln (möglicherweise sind einige oder alle echte Wurzeln). Wenn sich alle Wurzeln innerhalb des Einheitskreises befinden, ist der Prozess stationär, andernfalls ist er nicht stationär. Ein Test für Einheitswurzeln prüft anhand der beobachteten Daten (Parameter unbekannt), ob der spezifische Prozess stationär ist.
Ein Test für die serielle Korrelation ist völlig anders. Es wird die Autokorrelationsfunktion untersucht, um festzustellen, ob alle Korrelationen Null sind oder nicht (manchmal als Test für weißes Rauschen bezeichnet).
Die Antwort auf die zweite Frage lautet, dass unterschiedliche Probleme unterschiedliche Tests erfordern. Ich verstehe nicht, was Ihr Buch beschreibt. Ich sehe diese Tests als Tests für einzelne Zeitreihen. Ich sehe nicht, wo unabhängige und abhängige Variablen hineingehen.
quelle