Hintergrund:
Die kleinste quadratische Fehleranpassung gibt es schon seit einiger Zeit.
Laplace, PS "Des méthodes analytiques du Calcul des Probabilités." CH. 4 in Théorie analytique des probabilités, Livre 2, 3. Aufl. Paris: Kurier, 1820.
Gauß, CF "Theoria Kombination ist obsevationum erroribus minimis obnoxiae." Werke, Bd. 4. Göttingen, Deutschland: p. 1, 1823.
Wikipedia schreibt Gauß und Legendre dafür zu. ( Link )
Viele Softwaretools führen grundlegende lineare Anpassungen mit Analyse der Anpassungsqualität durch. (JMP, R 'lm', ...)
Zwischen 2020 und 1820 liegt eine Zeitspanne von 200 Jahren. Irgendwo dort wurden die Details hinzugefügt.
Frage:
Wer ist der effektive "Vater" (oder die Mutter) der Analyse, wie wir sie kennen?
Es muss jemanden "back in day" geben, der das "erste" gemacht hat, das ~ 80% (oder mehr) so ist wie diese grundlegende Analysemethode?
Können Sie einen Hinweis auf diese "erste Arbeit" geben?
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Antworten:
Ich kann Prof. Stephen Stiglers A History of Statistics: Messung der Unsicherheit vor 1900 nur empfehlen . In Kapitel 1 wird Ihre Frage ausführlich erörtert. (Ein Link ist hier verfügbar .)
Legendre entwickelte zuerst die Methode der kleinsten Quadrate und leitete 1805 die Normalgleichungen ab, um ein überbestimmtes System linearer Gleichungen zu lösen.
Stigler zitiert: "Für eine klare Darstellung ist die Darstellung [von Legendre] unübertroffen. Sie muss als eine der klarsten und elegantesten Einführungen einer neuen statistischen Methode in die Geschichte der Statistik angesehen werden."
Der Kontext gewöhnlicher kleinster Quadrate
Ein faszinierender Punkt ist, dass die Entwicklung der kleinsten Quadrate vor der Entdeckung der Normalverteilung und moderner Rechtfertigungen für die Verwendung der kleinsten Quadrate erfolgte.
Die kleinsten Quadrate wurden entwickelt, um mehrere unvollständige astronomische Beobachtungen zu kombinieren, um die zugrunde liegenden Parameter für die Bewegungen der Himmelskörper wiederherzustellen.
Jede astronomische Beobachtung definiert eine lineare Gleichung, und mit mehr Beobachtungen als Parametern waren die Astronomen der Zeit mit einem inkonsistenten System konfrontiert. Was ist zu tun? Mayer entwickelte eine Methode, bei der Beobachtungen in Gruppen aufgeteilt wurden, die Gleichungen in jeder Gruppe zusammen gemittelt wurden und dann das zugrunde liegende System gelöst werden konnte (Stigler 1990). Legendre schlug stattdessen vor, einen Fehlerterm einzuführen und die Summe der quadratischen Fehler zu minimieren.k
Verweise
Stigler, Stephen, Eine Geschichte der Statistik: Messung der Unsicherheit vor 1900, 1990. Belknap Press
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