Bezogen auf das obige Bild kann ein Kreis die beiden Klassen deutlich trennen (linkes Bild). Warum dann so viel Mühe auf sich nehmen, um es einer Funktion zuzuordnen, damit es linear trennbar ist (rechtes Bild)?
Kann jemand bitte erklären? Ich konnte wirklich nichts im Web oder in Youtube-Vorträgen über das Warum finden
Nun, das ist die ganze Idee hinter Support-Vektor-Maschinen! svm suchen nach einer Hyperebene, die die Klassen trennt (warum der Name), und das kann natürlich am effektivsten gemacht werden, wenn die Punkte linear trennbar sind (das ist kein tiefer Punkt, es ist eine Zusammenfassung der vollständigen Idee). In dem Beispiel, das Sie zeigen, liegt der Punkt auf konzentrischen Ringringen, die durch keine Ebene getrennt werden können. Wenn Sie jedoch eine neue Variable RADIUS - Abstand vom Zentrum - einführen, erhalten Sie eine vollständige lineare Trennung.
SVCs sind von Natur aus eine lineare Technik. Sie finden lineare Grenzen, die (so gut wie möglich) verschiedene Klassen trennen. Wenn es keine natürliche lineare Grenze für das Problem gibt, können Sie entweder eine andere Technik verwenden oder SVCs mit transformierten Merkmalen in einen Raum verwenden, in dem es tatsächlich eine lineare Grenze gibt.
Dies ist ein klassisches Beispiel. Die Datenklassen sind durch einen Kreis getrennt, aber ein SVC kann Kreise nicht direkt finden. Wenn jedoch die Daten , die eine Verwendung transformieren radiale Basisfunktion , dann in dem resultierenden Raum, die Klassen werden durch eine lineare Grenze getrennt.
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Beantworten Sie Ihre Frage nicht direkt, sondern
Es ist wichtig, den Unterschied zwischen Basiserweiterung und Kernel-Methode / SVM zu berücksichtigen .
Wir können Daten mithilfe der Basiserweiterung auf verschiedene Arten "erweitern". Zum Beispiel Polynomexpansion, Splines, Fourier-Reihen usw. Diese Basiserweiterung hat wenig mit SVM, Kernel-Trick zu tun.
SVM mit Polynomkernel bietet einen "Recheneffekt", um eine Polynombasiserweiterung durchzuführen. Suchen Sie im Kernel-Trick nach Details.
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Du hast Recht. Wenn das Feld "linear trennbar" anzeigt, bedeutet dies, dass die Daten "differenzierbar" sein sollten: Es gibt eine Filterfunktion, die Sie dem Dataset überlagern können, um zwei oder mehr unterschiedliche Gruppierungen zu erstellen (mit einer geringen Fehlertoleranz).
Das ist alles. Aber Sie sollten die Akademiker darauf hinweisen, ihre Sprache aufzuräumen.
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