Gibt es einen Test für ausgelassene variable Vorspannung in OLS?

Mir ist der Ramsey-Reset-Test bekannt, der möglicherweise nichtlineare Abhängigkeiten erkennt. Wenn Sie jedoch nur einen der Regressionskoeffizienten (lediglich lineare Abhängigkeiten) wegwerfen, können Sie abhängig von den Korrelationen eine Verzerrung erhalten. Dies wird vom Reset-Test offensichtlich nicht erkannt.

Ich habe keinen Test für diesen Fall gefunden, aber diese Aussage: "Sie können nicht auf OVB testen, außer indem Sie potenziell ausgelassene Variablen einbeziehen." Es ist wahrscheinlich eine vernünftige Aussage, nicht wahr?

Sie können auf ausgelassene Variablenvorspannung testen, ohne Messungen der ausgelassenen Variablen zu haben, wenn eine instrumentelle Variable verfügbar ist.

Also würde ich Ihre Aussage ein wenig erweitern, um Folgendes zu geben:

Sie können nur dann auf ausgelassene Variablen testen, wenn Sie potenzielle ausgelassene Variablen einbeziehen, es sei denn, eine oder mehrere instrumentelle Variablen sind verfügbar.

Es gibt jedoch Annahmen, von denen einige statistisch nicht testbar sind, wenn man sagt, dass eine Variable eine instrumentelle Variable ist. Wenn Sie also keine Messungen einer potenziell ausgelassenen Variablen haben, können Sie die Verzerrung ausgelassener Variablen nicht vermeiden, ohne einige Annahmen zu treffen.

Es gibt keinen statistischen Test, der ausgelassene variable Verzerrungen erkennt.

Wenn Sie jedoch den Verdacht haben, dass eine vernachlässigte Variable möglicherweise eine ausgelassene Variablenverzerrung verursacht, und Sie ein Instrument für diese Variable haben, können Sie für diese bestimmte Variable auf OVB testen.

Eine allgemeine Diskussion der ausgelassenen variablen Verzerrung finden Sie auf der folgenden Website:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Es enthält eine recht gute Diskussion darüber, wie die Verzerrung der ausgelassenen Variablen im Allgemeinen angegangen werden kann und welche Vorsichtsmaßnahmen man treffen sollte, bevor eine Regression durchgeführt wird.

Einfaches Beispiel:

Wenn die wahre Beziehung beschrieben wird durch:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

Eine Regression, bei der eine erklärende Variable weggelassen wird, zum Beispiel:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

leidet unter ausgelassener variabler Vorspannung, wenn

1. $x_1$$x_2$
2. $x_2$

$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$