Verhindert die Verwendung der Box-Cox-Transformation für einzelne Datensätze, dass diese Daten vergleichbar sind?

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Ich habe die Box-Cox-Transformation verwendet, um Daten für die Eingabe in eine Software zur Analyse ökologischer Nischenfaktoren zu normalisieren, wie von den Softwareentwicklern empfohlen.

Mir ist jedoch aufgefallen, dass die Box-Cox-Transformationsmethode (offensichtlich!) Für jede Transformation unterschiedliche Lambda-Werte ausgewählt hat. Zum Beispiel möchte ich den Einfluss der Faktoren A, B und C auf den einzelnen Standort über vier Stichprobentermine vergleichen. Jeder Faktor wurde separat kastengesteuert (getrennt von anderen Faktoren und anderen Daten). Bedeutet dies, dass die Ergebnisse jeder Faktoranalyse nicht vergleichbar sind (und dass ein einfacher Vergleich der transformierten Daten, z. B. durch ANOVA, nicht möglich ist), da für jede Transformation unterschiedliche Lambda-Werte ausgewählt werden?

data-transformation factor-analysis ecology JSnf2012
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Könnten Sie bitte klarstellen, was Sie unter "getrennt von anderen Faktoren und anderen Daten" verstehen? Wollen Sie damit sagen, dass A, B und C unter Verwendung verschiedener Parameter separat transformiert wurden, oder sagen Sie, dass die Transformation von (sagen wir) A je nach Datum variiert hat? Die Unterscheidung ist wichtig, weil die Antwort im ersten Fall ist , dass Sie können den gewünschten Vergleich , während im zweiten Fall machen die Schlussfolgerungen Sie mehr ziehen können , sind begrenzt.
whuber
A, B und C wurden unter Verwendung einer Box-Cox-Methode getrennt voneinander transformiert. Innerhalb jedes Faktors wurde die Transformation für jedes der vier Daten separat durchgeführt (also insgesamt 12 Transformationen). Ich hoffe das hilft. Vielen Dank auch an Michael Chernick.
JSnf2012
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Dann ist Michael richtig (+1). Die Lösung besteht darin, alle A-Werte, alle B-Werte usw. auf dieselbe Weise zu transformieren und die Analyse erneut durchzuführen.
whuber

Antworten:

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Ja Wenn sie sich in unterschiedlichen Maßstäben befinden, können Sie sie logischerweise nicht vergleichen. Wären die Transformationen alle gleich gewesen, könnten Sie, da die Krafttransformation monoton ist. Die Stichprobenvarianz ändert sich jedoch aufgrund der Transformation und dies müsste berücksichtigt werden. Aber in Ihrer Situation können Sie sie nicht vergleichen.

Michael R. Chernick
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Ah, das bestätigt meine Befürchtungen. Danke für deine Hilfe Michael und whuber!
JSnf2012
Es wäre wahrscheinlich besser für Sie, eine Kompromisstransformation zu finden! Verwenden Sie dann für alle Datensätze dieselbe Boxcox-Transformationsleistung.
kjetil b halvorsen