Angenommen, ich bin ein Berater und möchte meinem Kunden die Nützlichkeit des Konfidenzintervalls erläutern. Der Kunde sagt mir, dass meine Intervalle zu breit sind, um nützlich zu sein, und er würde es vorziehen, solche zu verwenden, die halb so breit sind.
Wie soll ich antworten?
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Antworten:
Es kommt darauf an, was der Kunde unter "nützlich" versteht. Der Vorschlag Ihres Kunden, die Intervalle willkürlich einzugrenzen, scheint das Missverständnis zu widerspiegeln, dass Sie durch die Einengung der Intervalle die Fehlerquote auf magische Weise verringert haben. Angenommen, der Datensatz wurde bereits gesammelt und ist repariert (wenn dies nicht der Fall ist, gibt @ shabbychefs Witz in den Kommentaren Ihre Antwort), sollte jede Antwort auf Ihren Kunden hervorheben und beschreiben, warum es kein "kostenloses Mittagessen" gibt Sie sind zu opfern etwas durch die Intervalle verengt.
Da der Datensatz fest ist, können Sie die Breite des Konfidenzintervalls nur durch Verringern des Konfidenzniveaus verringern. Daher haben Sie die Wahl zwischen einem größeren Intervall, bei dem Sie sicherer sind, dass es sich um den wahren Parameterwert handelt, oder einem engeren Intervall, bei dem Sie weniger sicher sind. Das heißt, breitere Konfidenzintervalle sind konservativer. Natürlich können Sie weder die Breite noch das Konfidenzniveau ohne Bedenken optimieren, da Sie ein -Konfidenzintervall vakuumgenerieren können, indem Sie es über den gesamten Parameterraum verteilen und ein unendlich enges Konfidenzintervall erhalten, obwohl es eine Abdeckung von 0 % aufweist .100% 0%
Ob ein weniger konservatives Intervall nützlicher ist oder nicht, hängt sowohl vom Kontext als auch davon ab, wie sich die Breite des Intervalls als Funktion des Konfidenzniveaus ändert. Ich habe jedoch Probleme, mir eine Anwendung vorzustellen, für die ein viel niedrigeres Konfidenzniveau verwendet wird engere Intervalle wären vorzuziehen. Es ist auch erwähnenswert, dass das -Konfidenzintervall so allgegenwärtig geworden ist, dass es schwer zu rechtfertigen ist, warum Sie beispielsweise ein 60 % -Konfidenzintervall verwenden.95% 60%
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Ich würde vorschlagen , es hängt ganz davon ab , was Ihr Kunde will verwenden für die Konfidenzintervalle.
Ich wäre ziemlich stolz auf mich selbst, wenn es mir gelingen würde, zu verhindern, dass "So leiten Sie eine größere Studie" als erstes aus meinem Mund kommt.
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Verwenden Sie wie die meisten Menschen die Standardabweichung. 95% CI können beängstigend sein, wenn Menschen an 68% CI gewöhnt sind.
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Sie geben ein Konfidenzintervall auf einem bestimmten Standardniveau an, z. B. 90% oder 95%. Der Kunde kann beurteilen, ob das Intervall zu breit ist, um nützlich zu sein. Aber das bedeutet natürlich nicht, dass Sie es kürzen können, um es nützlich zu machen. Sie können vorschlagen, dass durch Erhöhen der Stichprobengröße die Breite eines Intervalls bei einem bestimmten Konfidenzniveau verringert wird, da sie sich ungefähr um einen Faktor der Quadratwurzel der Stichprobengröße verringert.
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