Lehrbuch zur Ableitung von Metropolis-Hastings und Gibbs Sampling

Ich habe ziemlich gute praktische Erfahrungen mit Metropolis-Hastings- und Gibbs-Sampling, aber ich möchte ein besseres mathematisches Verständnis dieser Algorithmen erhalten. Was sind einige gute Lehrbücher oder Artikel, die die Richtigkeit dieser Sampler beweisen (mehr Algorithmen wären auch großartig)?

Für ein Handbuch und eine umfassende Berichterstattung ist das folgende sehr preisgünstig.

Brooks et al. (Hrsg.), Handbuch der Markov-Kette Monte Carlo , Chapman & Hall / CRC, 2011.

Robert und Casella (2010) haben viel Theorie.

Ich bin mir nicht sicher, ob dies genau das ist, wonach Sie suchen, aber einige Artikel, die ich zu theoretischen Eigenschaften verschiedener Metropolis-Hastings-Algorithmen nützlich fand, sind:

• Optimale Skalierung für verschiedene Metropolis-Hastings-Algorithmen - Roberts & Rosenthal, 2001.

  (Dies fasst einige frühere Ergebnisse für den Ransom Walk Metropolis und den Metropolis-angepassten Langevin-Algorithmus zusammen.)

• The Random Walk Metropolis: Verknüpfung von Theorie und Praxis anhand einer Fallstudie - Sherlock, Fearnhead & Roberts, 2009

  (Dies kann eine gute Brücke zwischen theoretischen Eigenschaften und praktischer Verwendung sein, wie im Titel vorgeschlagen.)

Das Buch von Robert & Casella (oben erwähnt) ist eine sehr gute und gründliche Ressource, aber Sie können auch diese beiden nützlichen finden:

• Markov-Kette Monte Carlo in der Praxis - Gilks, Richardson & Spiegelhalter (1995)

• Markov-Kette Monte Carlo: Stochastische Simulation für die Bayes'sche Inferenz - Gamerman (2006)

Beide haben auch Informationen zur Gibbs-Probenahme. Ich nehme an, Sie finden möglicherweise auch einige andere nützliche Informationen zu Markov-Ketten. Ich benutze im Allgemeinen:

• Markov Chains - Norris, (1998).

Aber es gibt auch einige gute Informationen in den meisten MCMC-Büchern dazu.