Was ist der beste statistische Test für eine Zeitreihe?

Ich habe eine einfache Zeitreihe mit 5-10 Datenpunkten pro Datensatz in regelmäßigen Abständen. Ich frage mich, wie ich am besten feststellen kann, ob zwei Datensätze unterschiedlich sind. Sollte ich T-Tests an jedem Datenpunkt versuchen oder den Bereich unter den Kurven betrachten, oder gibt es eine Art multivariates Modell, das besser funktionieren würde?

Sie müssen genau angeben, was Sie mit "anders" meinen. Sie müssen auch angeben, welche Annahmen Sie bezüglich der seriellen Korrelationsstruktur innerhalb der einzelnen Zeitreihen treffen möchten.

Mit t-tests vergleichen Sie den Mittelwert jeder Gruppe und gehen davon aus, dass die Gruppen aus unabhängigen Beobachtungen mit gleichen Varianzen bestehen (letztere sind manchmal entspannt). Beim Testen von Zeitreihen ist die Annahme der Unabhängigkeit in der Regel nicht vernünftig. Sie müssen sie jedoch durch eine bestimmte Korrelationsstruktur ersetzen. Beispielsweise können Sie davon ausgehen, dass die Zeitreihen AR (1) -Prozessen mit gleicher Autokorrelation folgen. Selbst der Vergleich von zwei oder mehr Zeitreihen ist daher erheblich schwieriger als mit unabhängigen Daten.

Ich würde sorgfältig spezifizieren, welche Annahmen ich zu jeder Zeitreihe machen wollte und was ich vergleichen wollte, und dann einen parametrischen Bootstrap (basierend auf dem angenommenen Modell) verwenden, um den Test durchzuführen.

Vielleicht wiederholte Maßnahmen anova ist was Sie wollen. Sie können die Probanden (fachübergreifende Faktoren) vergleichen und dabei die korrelierte Struktur der "Zeitreihen" pro Proband (fachinterner Faktor) verwenden. Es ist eine einfache, aber veraltete Methode, die im Kontext "allgemeiner linearer Modelle" zu finden ist und einige zusätzliche Merkmale (z. B. Sphärizität) erfordert. Ein anderer Weg könnten gemischte lineare Modelle sein, die allgemeinere Korrelationsstrukturen (auch AR (1) wie von Rob vorgeschlagen) und unausgeglichene Daten ermöglichen.

Wenn Sie einen einfachen linearen Trend annehmen möchten, können Sie die Differenz jedes Datensatzes zu den verschiedenen Zeitpunkten ermitteln und testen, ob die Steigung der Linie Null ist.

-Ralph Winters