Wenn das Quadrat einer Zeitreihe stationär ist, ist die ursprüngliche Zeitreihe stationär?

Ich habe eine Lösung gefunden, die besagt, dass wenn das Quadrat einer Zeitreihe stationär ist, auch die ursprüngliche Zeitreihe und umgekehrt. Wie auch immer ich es nicht beweisen kann, hat jemand eine Idee, ob dies wahr ist und wie es abgeleitet werden kann?

time-series self-study data-transformation stationarity Sieger
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Haben Sie versucht, von der Definition der Stationarität auszugehen?

Matt P

Dies ist im Wesentlichen die Frage, die unter stats.stackexchange.com/questions/340426/… beantwortet wurde und die Sie finden können, indem Sie nach Quadrat stationär suchen .

whuber

Antworten:

Diese Vermutung ist falsch. Ein einfaches Gegenbeispiel ist die deterministische Zeitreihe über die Zeiten . Diese Zeitreihe ist nicht einmal stationär, aber ihr Quadrat ist streng stationär. $X_t = (-1)^t$ $t \in \mathbb{Z}$

Ben - Monica wieder einsetzen
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Wie wäre es nur mit positiven Zahlen?

smci

interessant. Ist es möglich, aus einer einzigen Erkenntnis Nichtstationarität abzuleiten? Diese Zeitreihe sieht nur auf dem Papier instationär aus.

Cagdas Ozgenc

@ Firebug Der Mittelwert ist nicht Null. Der Mittelwert ist für ungerade und für gerade.

- 1

$-1$

t

$t$

1

$1$

Akkumulation

@Acccumulation Es ist Null durch die Zeit.

Firebug

@Firebug Es scheint, dass mindestens einer von nicht versteht, was das Wort "stationär" bedeutet.

Akkumulation