Name für eine Verteilung zwischen Exponential und Gamma?

Die Dichte

f (s) \propto \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s)\propto \frac{s}{s+\alpha}e^{-s},\quad s > 0$ wobei

α \geq 0

$\alpha \ge 0$ ein Parameter ist, liegt zwischen den Exponentialverteilungen (

α = 0

$\alpha=0$ ) und

Γ (2, 1)

$\Gamma(2,1)$ (

α \to \infty

$\alpha \to \infty$ ). Nur neugierig, ob dies ein Beispiel für eine allgemeinere Familie von Distributionen ist? Ich erkenne es nicht als solches.

Antworten:

Die Dichtefunktion wird zu

f (s) = \frac{α}{1 - 2 e^{α} E i (3, α)} \cdot \frac{s}{s + α} e^{- s}, s > 0

$f(s) = {\frac {\alpha}{1-2\,{{\rm e}^{\alpha}}{\it Ei} \left( 3,\alpha \right) }}\cdot \frac{s}{s+\alpha} e^{-s}, \quad s>0$ wobei

E i

${\it Ei}$ dasExponentialintegral ist.

Ich kann das nicht als etwas erkennen, das einen bekannten Namen hat. Wo bist du darauf gestoßen?

kjetil b halvorsen
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Ich musste es definieren, während ich an Problemen in der mathematischen Genetik arbeitete. Es würde mich nicht überraschen, wenn ich feststellen würde, dass es relativ unbekannt ist - es ist jedoch immer gut, es noch einmal zu überprüfen!

Diese Mathe-Suchmaschine searchonmath.com/… findet nichts.

kjetil b halvorsen