Wie kann eine Regression instrumenteller Variablen mit einem instrumentierten Interaktionsterm in Stata durchgeführt werden?

Ich habe ein kleines Problem mit der Stata-Syntax. Ich muss die folgende Regression durchführen:

$$y = ax + bz + c(xz) + e$$

wobei sowohl als auch instrumentiert sind und auch der Interaktionsterm xz die instrumentierten Werte von x und z verwendet .$x$$z$$xz$$x$$z$

Nur die vorhergesagten Werte für $x$ und z zu generieren $z$und sie als Regressoren zu verwenden, führt zu falschen Standardfehlern.

Bearbeiten: Ich muss auch eine ähnliche Regression mit nur einer der instrumentierten Variablen durchführen, und diese eine instrumentierte Variable befindet sich im Interaktionsterm.

Dies ist eine Frage, die manchmal im Statalisten auftaucht. Ich schreibe und anstelle von und (in der Literatur ist normalerweise Instrumenten und nicht endogenen Variablen vorbehalten) und lasse . Ihr Modell wird dann: mit drei endogenen Variablen. Angenommen, Sie haben zwei Variablen z 1 und z 2, die gültige Instrumente für x 1 x $x_{1}$$x_{2}$$x$$z$$z$$x_3 = x_1 \cdot x_2$

$$y = ax_1 + bx_2 + cx_3 + e$$ $z_1$$z_2$$x_1$ und , dann ein wirksames Instrument für x 3 ist , z 3 = z 1$x_2$$x_3$ . In Stata ist es unkompliziert, die entsprechenden Interaktionen zu generieren und in den entsprechenden Schätzbefehlen zu verwenden, wiezum Beispiel.$z_3 = z_1 \cdot z_2$ivreg2

Beachten Sie jedoch, dass Modelle mit mehr als einer endogenen Variablen möglicherweise schwierig zu interpretieren sind und dass Sie möglicherweise mit der Frage konfrontiert werden, warum Sie zwei kausale Fragen gleichzeitig angehen. Dieses Problem wird auf dem Blog Mostly Harmless Econometrics von Angrist und Pischke diskutiert .

$x$$w$

$$y = ax + bw + c(x\cdot w) + e$$ $z$$x$$(x\cdot w)$$(z\cdot w)$. Ich gebe nur einen Link an, aber es gibt noch viele Diskussionen darüber (die meisten werden bei Google auftauchen, wenn gesucht wird nach: Interaktion von "zwei endogenen Variablen").