Wie kann ich Modelle mit unterschiedlichen Verknüpfungsfunktionen vergleichen, wenn dieselben Kovariaten und Verteilungsfamilien verwendet werden?
Ich denke, die richtige Antwort hier ist "AIC / BIC", aber ich bin nicht 100% sicher.
Ist es möglich, verschachtelte Modelle zu haben, wenn sie einen anderen Link haben?
Antworten:
Für dieses Problem können Sie auch so genannte „Güte von Link - Tests“ verwenden, die kanonische Behandlung durch Daryl Pregibon in Applied Statistics 1980 veröffentlicht wurden Sie könnten das lesen wollen Papier hier.
In jüngerer Zeit wurde auch an dieser Front gearbeitet, insbesondere von Cheng und Wu in ihrem 1994 erschienenen JASA-Papier .
Wie von @gung angegeben, ist die Verwendung der Abweichung auch möglich, siehe z. B. dieses Papier, wenn Sie es nicht zum Nennwert annehmen möchten.
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(Ich kopiere nur die Informationen aus den Kommentaren hierher, damit diese Frage nicht als offiziell unbeantwortet angezeigt wird.)
Sie können die beiden Modelle vergleichen, indem Sie die Abweichungen vergleichen. Der AIC und der BIC passen lediglich die Abweichungen für die Anzahl der Parameter im Modell an. Da diese Zahl dieselbe ist, macht es keinen Unterschied. Im Allgemeinen wird es sehr schwierig sein, zwischen verschiedenen Verbindungsfunktionen zu unterscheiden, es sei denn, sie unterscheiden sich in ihrer Form. es ist oft besser, theoretisches Wissen zu verwenden, um die entsprechende Verknüpfungsfunktion zu bestimmen. Zum Beispiel unterscheiden sich die Verknüpfungen logit und probit kaum in der Form, unterscheiden sich jedoch in der Art und Weise, wie Sie über den Prozess der Datengenerierung nachdenken (wie ich hier diskutiere ).
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