Ich suche nach einer Methode, um die Gleichheit zweier kumulativer Dichtefunktionen zu testen.
Der QQ-Plot und der Kolmogorov-Smirnov-Test sind zwei weit verbreitete Optionen. Ein QQ-Plot erfordert ein gewisses Maß an Fachwissen, da die Entscheidung auf Ihrem eigenen Urteil beruht. Weitere Informationen zu beiden Tests finden Sie in den Antworten auf diese Frage . Ich verwende dort den Shapiro-Wilks-Test für die Normalität, der als parametrisches Gegenstück zum KS-Test angesehen werden kann, falls der Vergleich mit einer Normalverteilung durchgeführt wird.
Als Referenz möchte ich auf das Buch " Comparing Distributions" von prof. DR. Olivier Thas. Dies gibt einen umfassenden Überblick über parametrische, semi-parametrische und nicht-parametrische Herangehensweisen an das Thema.
Es könnte sich lohnen, sich eine Variante der Statistiken von Anderson-Darling oder Cramer-von Mises anzusehen. Letzteres ist im Wesentlichen ein gewichteter Abstand der kleinsten Quadrate zwischen zwei CDFs.
Zeichnen Sie ihre Inversen gegeneinander, dh erstellen Sie ein Quantil-Quantil-Diagramm:
In letzter Zeit habe ich mit dem Vergleichen von Verteilungen gespielt, indem ich die Differenz zwischen ihren empirischen CDFs berechnet und dann Intervalle für diese Differenz erstellt habe. Unterschiede zwischen den Verteilungen in Position, Maßstab und jedem Schwanz haben unterschiedliche und ziemlich auffällige Auswirkungen auf die DECDF-Funktion.