Enorme Koeffizienten in der logistischen Regression - was bedeutet das und was ist zu tun?

9

Während der logistischen Regression erhalte ich enorme Koeffizienten, siehe Koeffizienten mit krajULKV:

> summary(m5)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
    rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
    rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.7796  -1.0958  -0.3101   1.0034   2.8370  

Coefficients:
                              Estimate     Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 -486.72087      664.71911  -0.732  0.46424   
rok                            0.24232        0.33114   0.732  0.46452   
obdobinehn                  3400.43703     1354.14874   2.511  0.01223 * 
krajJHC                      786.22409      708.50291   1.110  0.26746   
krajJHM                      511.85538      823.03038   0.622  0.53417   
krajLBK                      -23.94180     2388.86316  -0.010  0.99201   
krajMSK                     1281.88767      955.09736   1.342  0.17992   
krajOLK                     -175.19425     1255.82946  -0.140  0.88909   
krajPAK                      349.76438     1071.03364   0.327  0.74408   
krajPLK                    -1335.73206     1534.09899  -0.871  0.38418   
krajSTC                      868.99157      692.30426   1.255  0.20976   
krajULKV                  245661.86828 17496742.31677   0.014  0.98880   
krajVYS                     3341.76686     1314.77140   2.542  0.01121 * 
krajZLK                     3950.75617     2922.25220   1.352  0.17676   
resid_usili2                  -1.44719        0.89315  -1.620  0.10555   
rok:obdobinehn                -1.69479        0.67462  -2.512  0.01219 * 
rok:krajJHC                   -0.39108        0.35295  -1.108  0.26817   
rok:krajJHM                   -0.25481        0.40997  -0.622  0.53443   
rok:krajLBK                    0.01621        1.19155   0.014  0.98915   
rok:krajMSK                   -0.63985        0.47592  -1.344  0.17917   
rok:krajOLK                    0.08714        0.62545   0.139  0.88923   
rok:krajPAK                   -0.17419        0.53344  -0.327  0.74410   
rok:krajPLK                    0.66539        0.76383   0.871  0.38394   
rok:krajSTC                   -0.43292        0.34490  -1.255  0.20976   
rok:krajULKV                -122.01076     8704.03367  -0.014  0.98882   
rok:krajVYS                   -1.66391        0.65468  -2.542  0.01122 * 
rok:krajZLK                   -1.96718        1.45474  -1.352  0.17667   
obdobinehn:krajJHC         -3623.86807     1385.86009  -2.615  0.00909 **
obdobinehn:krajJHM         -3220.08906     1458.83842  -2.207  0.02757 * 
obdobinehn:krajLBK         -1051.07131     3434.11845  -0.306  0.75963   
obdobinehn:krajMSK         -6415.65781     1978.30260  -3.243  0.00123 **
obdobinehn:krajOLK         -2427.66591     1777.51914  -1.366  0.17239   
obdobinehn:krajPAK         -3111.45312     1623.59145  -1.916  0.05566 . 
obdobinehn:krajPLK         -1800.26258     2065.74461  -0.871  0.38375   
obdobinehn:krajSTC         -4409.45624     1379.64196  -3.196  0.00145 **
obdobinehn:krajULKV      -187832.68360 16454272.74951  -0.011  0.99089   
obdobinehn:krajVYS         -5445.51446     1791.38012  -3.040  0.00244 **
obdobinehn:krajZLK         -6216.43343     3167.49836  -1.963  0.05003 . 
krajJHC:resid_usili2           1.60474        0.98554   1.628  0.10385   
krajJHM:resid_usili2           1.57822        1.04518   1.510  0.13143   
krajLBK:resid_usili2          11.53462       13.40012   0.861  0.38961   
krajMSK:resid_usili2          -1.33600        1.55241  -0.861  0.38971   
krajOLK:resid_usili2           0.07296        1.27034   0.057  0.95421   
krajPAK:resid_usili2           1.35880        1.23033   1.104  0.26974   
krajPLK:resid_usili2           1.90189        1.41163   1.347  0.17826   
krajSTC:resid_usili2           2.05237        0.95972   2.139  0.03277 * 
krajULKV:resid_usili2        599.79215    20568.86123   0.029  0.97674   
krajVYS:resid_usili2           3.03834        1.16464   2.609  0.00925 **
krajZLK:resid_usili2           1.18574        1.11024   1.068  0.28583   
rok:obdobinehn:krajJHC         1.80611        0.69042   2.616  0.00906 **
rok:obdobinehn:krajJHM         1.60475        0.72676   2.208  0.02751 * 
rok:obdobinehn:krajLBK         0.52268        1.71244   0.305  0.76027   
rok:obdobinehn:krajMSK         3.19712        0.98564   3.244  0.00123 **
rok:obdobinehn:krajOLK         1.21012        0.88541   1.367  0.17208   
rok:obdobinehn:krajPAK         1.55034        0.80886   1.917  0.05563 . 
rok:obdobinehn:krajPLK         0.89718        1.02893   0.872  0.38349   
rok:obdobinehn:krajSTC         2.19742        0.68732   3.197  0.00144 **
rok:obdobinehn:krajULKV       93.43130     8189.24994   0.011  0.99090   
rok:obdobinehn:krajVYS         2.71357        0.89236   3.041  0.00243 **
rok:obdobinehn:krajZLK         3.09624        1.57711   1.963  0.04996 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.258421)

    Null deviance: 1518.0  on 878  degrees of freedom
Residual deviance: 1228.6  on 819  degrees of freedom
  (465 observations deleted due to missingness)
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 18

Was bedeutet das?? Bedeutet dies eine gewisse Multikollinearität, wie @Scortchi in dieser Diskussion erwähnt ? Oder bedeutet das Überanpassung? Wie erkenne ich das Problem? Was soll ich jetzt tun?

Ich habe versucht, einige Variablen zu entfernen. Das hilft ein bisschen, aber nicht so sehr:

> m6 <- update(m5, ~.- kraj:resid_usili2)
> m7 <- update(m6, ~.- resid_usili2)
> summary(m7)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + rok:obdobi + 
    rok:kraj + obdobi:kraj + rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.9098  -1.1931  -0.2274   1.0529   3.1283  

Coefficients:
                           Estimate  Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)              -118.95199   476.34698  -0.250    0.803
rok                         0.05971     0.23718   0.252    0.801
obdobinehn                412.69412   646.95083   0.638    0.524
krajJHC                   447.69791   498.45358   0.898    0.369
krajJHM                   -62.92516   525.85737  -0.120    0.905
krajLBK                   677.73239  1595.20024   0.425    0.671
krajMSK                   278.24639   621.32312   0.448    0.654
krajOLK                  -705.97832   782.53474  -0.902    0.367
krajPAK                   387.96543   608.98961   0.637    0.524
krajPLK                  -653.68419   782.20737  -0.836    0.403
krajSTC                  -114.34822   489.06318  -0.234    0.815
krajULKV                -2117.64674  1797.75836  -1.178    0.239
krajVYS                   884.74411   681.05324   1.299    0.194
krajZLK                  -997.77613   925.93280  -1.078    0.281
rok:obdobinehn             -0.20602     0.32211  -0.640    0.523
rok:krajJHC                -0.22303     0.24819  -0.899    0.369
rok:krajJHM                 0.03092     0.26180   0.118    0.906
rok:krajLBK                -0.33909     0.79438  -0.427    0.670
rok:krajMSK                -0.13889     0.30935  -0.449    0.654
rok:krajOLK                 0.35102     0.38943   0.901    0.368
rok:krajPAK                -0.19392     0.30323  -0.640    0.523
rok:krajPLK                 0.32463     0.38937   0.834    0.405
rok:krajSTC                 0.05677     0.24351   0.233    0.816
rok:krajULKV                1.05287     0.89453   1.177    0.239
rok:krajVYS                -0.44149     0.33911  -1.302    0.193
rok:krajZLK                 0.49612     0.46081   1.077    0.282
obdobinehn:krajJHC       -776.31258   672.68911  -1.154    0.249
obdobinehn:krajJHM       -267.78650   700.38741  -0.382    0.702
obdobinehn:krajLBK      -1246.67321  1760.37329  -0.708    0.479
obdobinehn:krajMSK       -383.77613   858.81391  -0.447    0.655
obdobinehn:krajOLK        -96.72334   947.75189  -0.102    0.919
obdobinehn:krajPAK       -540.25140   827.13134  -0.653    0.514
obdobinehn:krajPLK       -517.49161  1124.63474  -0.460    0.645
obdobinehn:krajSTC       -683.81160   672.66674  -1.017    0.310
obdobinehn:krajULKV      2344.32314  2073.98366   1.130    0.259
obdobinehn:krajVYS       -795.62043   917.80551  -0.867    0.386
obdobinehn:krajZLK        618.33075  1093.37768   0.566    0.572
rok:obdobinehn:krajJHC      0.38725     0.33493   1.156    0.248
rok:obdobinehn:krajJHM      0.13374     0.34870   0.384    0.701
rok:obdobinehn:krajLBK      0.62237     0.87662   0.710    0.478
rok:obdobinehn:krajMSK      0.19114     0.42758   0.447    0.655
rok:obdobinehn:krajOLK      0.04842     0.47171   0.103    0.918
rok:obdobinehn:krajPAK      0.26922     0.41184   0.654    0.513
rok:obdobinehn:krajPLK      0.25790     0.55986   0.461    0.645
rok:obdobinehn:krajSTC      0.34078     0.33492   1.017    0.309
rok:obdobinehn:krajULKV    -1.16571     1.03236  -1.129    0.259
rok:obdobinehn:krajVYS      0.39675     0.45704   0.868    0.386
rok:obdobinehn:krajZLK     -0.30732     0.54422  -0.565    0.572

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.313286)

    Null deviance: 2396.8  on 1343  degrees of freedom
Residual deviance: 2110.3  on 1296  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

EDIT: Wie von Scortchi vorgeschlagen , habe ich versucht, VIF zu verwenden, und ich bekomme auch enorme Werte. Was bedeutet das? Sehen:

> require(HH)
> vif(cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
+         rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
+         rok:obdobi:kraj)
                    rok              obdobinehn                 krajJHC                 krajJHM 
              50.281603         45075363.969712         15194580.406796         11362184.620230 
                krajLBK                 krajMSK                 krajOLK                 krajPAK 
         7567915.376763          5228018.864051         17105623.986998         10944471.683601
[... cut out ...]
regression logistic generalized-linear-model separation Neugierig
quelle
Haben Sie sich eine Korrelationsmatrix von krjXXX-Variablen angesehen, um festzustellen, ob sie stark korreliert sind?
Radfahrer
@zbicyclist, danke. krajist nur eine kategoriale Variable mit 12 Ebenen (HKK (im Abschnitt versteckt), JHC, JHM, LBK, MSK, ...), also denke ich, dass die Korrelationsmatrix für krajXXX keinen Sinn ergibt, bin ich richtig? Was sollte ich dann tun?
Neugierig
Schnelle Anfrage: Ihr Link zu einer Diskussion von Scortchi oben enthält keinen tatsächlichen Link. Können Sie diesen bitte hinzufügen? Vielen Dank!
James Stanley
2
Tomas, ich nehme an, dass das HKK-Niveau ein häufiges Niveau ist (dh Sie haben kein Niveau mit nur 1 oder 2 Beobachtungen gesenkt). Ein Fehler, der manchmal gemacht wird, besteht darin, das am wenigsten häufige Level zu senken. Ich denke, @James Stanley hat den besten Vorschlag, was als nächstes zu tun ist.
Radfahrer
1
Keine Sorge, gut zu wissen - ich denke, @ zbicyclist geht davon aus, dass, wenn Sie eine Referenzkategorie auswählen, die wirklich selten zu Ergebnissen führt, alle Parameter für diesen Faktor möglicherweise von der quasi vollständigen Trennung betroffen sind (während Sie eine Ebene mit wählen häufigere Ergebnisse verhindern, dass dies für alle Parameter ein Problem darstellt. [Zu Ihrer Information, die Sie vielleicht bereits kennen - Sie können den Referenzpegel bei Bedarf ändern: In R würde man z. B. verwenden, kraj <- relevel(kraj, ref = "JHC")wenn Sie stattdessen JHC als Referenzpegel verwenden möchten .]
James Stanley

Antworten:

14

Ich würde vorschlagen, dass die massiven Koeffizienten und die entsprechend massiven Standardfehler fast definitiv durch eine quasi vollständige oder vollständige Trennung verursacht werden. Das heißt, für eine Kombination von Parametern hatte entweder jeder das Ergebnis oder niemand das Ergebnis, und so geht der Koeffizient in Richtung Unendlichkeit (oder negative Unendlichkeit).

Dies tritt vor allem dann auf, wenn viele Interaktionsterme angegeben werden, da die Wahrscheinlichkeit einer Kombination von Faktoren, die zu einigen "leeren" Zellen führt (keine Ergebnisse in der Zelle oder jeder hat Ergebnisse), steigt.

Auf der folgenden Seite finden Sie weitere Details und vorgeschlagene Strategien: http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

Im Allgemeinen bedeutet dies, dass Sie wahrscheinlich versuchen, "zu viel" mit Ihrem Modell für die Größe Ihres Datensatzes (insbesondere die Anzahl der beobachteten Ergebnisse) zu tun.

EDIT: Ein paar pragmatische Vorschläge

Sie könnten versuchen (1) schnell und einfach: Löschen Sie die Interaktionsterme aus Ihrem Modell, um zu sehen, ob dies hilfreich ist (ob dies aus Sicht der Forschungsfrage sinnvoll ist, ist ein ganz anderes Thema). oder (2) R dazu bringen, eine bi-iiig-Kontingenztabelle für (z. B. Zeilen) die in den Interaktionen beschriebenen Kombinationen durch (z. B. Spalten) die Ergebnisvariable zu erstellen. Möglicherweise können Sie hier Hinweise auf eine Trennung sehen.

James Stanley
quelle
Danke James. Bedeutet das also eigentlich Überanpassung? Bedeutet dies, dass ich die Interaktionen möglicherweise nicht in das Modell aufnehmen sollte?
Neugierig
Ich denke nicht, dass dies technisch "überpassend" ist, sondern ein Fall von Überdehnung Ihres Modells. Siehe z. B. Wikipedia zu dem, was allgemein unter Überanpassung zu verstehen ist (und ich werde nicht vorgeben, ein Experte für die Definition zu sein): en.wikipedia.org/wiki/Overfitting - dass ein überbestimmtes Modell eines ist, bei dem die geschätzten Parameter dies wahrscheinlich nicht tun würden Bei der Kreuzvalidierung ist die Leistung gut. Mit anderen Worten, das von Ihnen angegebene Modell beschreibt diese Stichprobe, funktioniert jedoch bei einer anderen Stichprobe aus derselben Grundgesamtheit nicht gut.
James Stanley
danke James - aber genau das stelle ich mir unter dem Begriff Überanpassung vor. Übrigens habe ich VIF verwendet und auch enorme Werte erhalten, siehe meine bearbeitete Frage. Sagt Ihnen dies etwas Neues über Multikollinearitäts- / Überanpassungsprobleme?
Neugierig
2
Ich denke, dies ist nur eine Frage der Terminologie / des Jargons - was Sie beschreiben, ist immer noch ein Problem und liegt an einer Überspezifikation, aber ich denke nicht, dass wir dies im formalen Sinne als "Überanpassung" bezeichnen würden. Ich muss weggehen und ein paar Teile der Unterscheidungen lesen, um klarer zu sein!
James Stanley
2
Ich bin mir nicht sicher, ob es einen Fachbegriff gibt, der über eine quasi vollständige Trennung hinausgeht. Ich würde sagen, "um eine quasi vollständige Trennung zu vermeiden (aufgrund spärlicher Daten in Kombinationen der beiden Faktoren), haben wir nicht auf Wechselwirkungen getestet". Natürlich ist das so ziemlich alles Jargon, aber ich denke, das könnte die beste Beschreibung sein?
James Stanley