Entspricht die Korrelation der Assoziation?

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Mein Statistikprofessor behauptet, dass das Wort "Korrelation" ausschließlich für lineare Beziehungen zwischen Variablen gilt, wohingegen das Wort "Assoziation" allgemein für jede Art von Beziehung gilt. Mit anderen Worten, er behauptet, der Begriff "nichtlineare Korrelation" sei ein Oxymoron.

Der Pearson-Korrelationskoeffizient beschreibt, wie ich aus diesem Abschnitt des Wikipedia-Artikels über " Korrelation und Abhängigkeit " schließen kann, den Grad der "Linearität" in der Beziehung zwischen zwei Variablen. Dies legt nahe, dass der Begriff "Korrelation" tatsächlich ausschließlich für lineare Beziehungen gilt.

Auf der anderen Seite werden bei einer schnellen Google-Suche nach " nichtlinearer Korrelation " eine Reihe veröffentlichter Artikel gefunden, die den Begriff verwenden.

Stimmt mein Professor oder ist "Korrelation" einfach ein Synonym für "Assoziation"?

Asad Saeeduddin
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Umgekehrt gibt es auch eine "lineare Assoziation".
Bogdanovist

Antworten:

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Nein; Korrelation ist nicht gleichbedeutend mit Assoziation. Die Bedeutung der Korrelation hängt jedoch vom Kontext ab.

Die klassische Statistikdefinition ist, um aus Kotz und Johnsons Encyclopedia of Statistical Sciences zu zitieren, "ein Maß für die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen". In der mathematischen Statistik scheint "Korrelation" im Allgemeinen diese Interpretation zu haben.

In Anwendungsbereichen, in denen Daten häufig eher ordinale als numerische Daten sind (z. B. Psychometrie und Marktforschung), ist diese Definition nicht so hilfreich, da das Konzept der Linearität Daten mit Intervallskala-Eigenschaften voraussetzt. Folglich wird in diesen Feldern die Korrelation stattdessen so interpretiert, dass sie ein monoton ansteigendes oder abnehmendes bivariates Muster oder eine Korrelation der Ränge anzeigt. Eine Reihe von nicht-parametrischen Korrelationsstatistiken wurden speziell hierfür entwickelt (z. B. Spearman-Korrelation und Kendall-Tau-b). Diese werden manchmal als "nichtlineare Korrelationen" bezeichnet, da es sich um Korrelationsstatistiken handelt, die keine Linearität annehmen.

Korrelation bedeutet für Nicht-Statistiker häufig Assoziation (manchmal mit und manchmal ohne Kausalzusammenhang). Unabhängig von der Etymologie der Korrelation hat diese Tatsache bei Nicht-Statistikern eine breitere Bedeutung, und es ist unwahrscheinlich, dass sie wegen unangemessener Verwendung zurechtgewiesen werden. Ich habe ein "google" gemacht und es scheint, dass einige der Verwendungen der nichtlinearen Korrelation von dieser Art zu sein scheinen (insbesondere scheint es, dass einige Leute den Begriff verwenden, um eine glatte nichtlineare Beziehung zwischen numerischen Variablen zu bezeichnen). .

Die kontextabhängige Natur des Begriffs "nichtlineare Korrelation" bedeutet möglicherweise, dass er mehrdeutig ist und nicht verwendet werden sollte. In Bezug auf "Korrelation" müssen Sie den Kontext der Person, die den Begriff verwendet, herausfinden, um zu wissen, was sie bedeutet.

Tim
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6
+1 Eine nachdenkliche und sachkundige Antwort. Bitte ziehen Sie in Betracht, das anfängliche "Nein" zu qualifizieren, da es ein wenig Lesen und Nachdenken erfordert, um zu verstehen, ob es "Nein, der Professor ist nicht korrekt" oder "Nein," Korrelation "ist kein Synonym für" Kausalität " die Konjunktion der beiden.
whuber
Danke für den Kommentar; Ich habe meine Antwort entsprechend bearbeitet.
Tim
1
Dies ist eine hervorragende Antwort (und Frage), die einige umfassendere Fragen zu Terminologie, Sprache und Kommunikation im Allgemeinen enthält, die wir alle berücksichtigen müssen.
Peter Ellis
3
Was ist also Assoziation?
Schaf
5

Ich halte es nicht für sinnvoll, die Begriffe "Korrelation" und "Assoziation" zu entwirren. Schließlich entwickelten Pearson selbst (und andere) ein Maß für die nichtlineare Beziehung, das sie " Korrelationsverhältnis " nannten .

user28193
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1
Ja, an diesem Punkt scheint es ziemlich schwierig zu sein, sie zu entwirren, insbesondere angesichts der Geschichte (wie Sie sagen) und der sozialen Wahrnehmung.
Behacad
2

Es scheint ein Missverständnis der Assoziation zu geben. Assoziationsmaße (Effektgröße) gehören zur quantitativen Analyse, nicht zur qualitativen.

Scott Howell
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1
Vielleicht solltest du darüber nachdenken, daraus einen Kommentar zu machen. Die Antworten sind in der Regel etwas länger
PhDing
@Alessandro Yup, für eine Antwort wird mehr benötigt, aber das OP hat noch nicht genug Reputation (> +50), um einen Kommentar abzugeben. Vielleicht kann der Moderator es in einen Kommentar für ihn umwandeln.
Carl
0

Ich würde sagen, dass die Korrelation für quantitative Daten und die Zuordnung zu qualitativen Daten gilt und beide keinen obligatorischen Kausalzusammenhang haben.

Jean Turgeon
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Was meinen Sie mit "Zuordnung zu qualitativen Daten"?
Randel
0

Die Vorstellung, dass das Gewicht (eines Mannes) nicht mit der Größe korreliert (weil die entsprechende Funktion 3. Grades ist, nicht linear), kommt mir sehr seltsam vor. Die lineare Korrelation sollte als besonderer Assoziationsfall behandelt werden.

Krzysztof Szymanek
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1
Aber gegen welche (oder wessen) Idee argumentieren Sie? Die Korrelation kann hier berechnet werden als (b) Korrelation zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten aus einer beliebigen Kombination von Begriffen sowie (vermutlich) (a) Nicht-Null-Korrelation zwischen Gewicht und Größe.
Nick Cox
-1

Korrelation und Assoziation sind unterschiedlich. Korrelation beschreibt die drei Arten der Beziehung positiv, negativ und nicht korreliert. Es beschreibt auch die Größe der Korrelation von 0 bis 1, von -1 bis 0. Die Zuordnung gibt nicht an, welche Arten von Zuordnung und wie viel Zuordnung.

Rabindra Ghimire
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Was ist die Frage hier?
Christoph Hanck
Da Sie Assoziationen nicht definieren oder erklären, wie sie sich unterscheiden, ist es schwer zu verstehen, warum Sie glauben, die Frage beantwortet zu haben. Dies fügt keine vorherigen Antworten hinzu.
Nick Cox
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Was die Linearität betrifft, haben die Antworten von Tim und Nick Cox diese vollständig abgedeckt. Wo ich dachte, ich könnte einen Beitrag leisten, ist eine saubere Möglichkeit, über den Unterschied zwischen Assoziation und Korrelation nachzudenken.

Assoziation --- Misst, wie eng zwei Variablen zusammenhängen (dh ob sie abhängig oder unabhängig sind).

Korrelation --- Misst, in welcher Weise zwei Variablen zusammenhängen (dh positiv oder negativ).


Letztendlich würde ich behaupten, dass Sie niemals einen Fehler machen können, wenn Sie sie eindeutig behandeln. Auf lange Sicht wird dies bei der Interpretation und Analyse helfen. Hoffe das hilft.

Dan Temkin
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2
Ich habe das nicht abgelehnt und danke für den positiven Kommentar (ich habe gerade eine Änderung vorgenommen). Leider trübt es die Diskussion. Assoziationsmaßnahmen haben oft nichts damit zu tun, welche Variable gegebenenfalls abhängig ist. Die Korrelation misst auch "wie eng": Jede Definition der Korrelation basiert auf einer spezifischen Definition der Art und Weise, in der Variablen (idealerweise) in Beziehung gesetzt werden (linear, monoton usw.). Die Familienbeispiele helfen wirklich nicht, auch nicht als Analogien: zB Mutter, Vater, Onkel sind im Beispiel keine quantitativen Variablen. Tut mir leid, aber die Unterscheidung, die Sie treffen, ist überhaupt nicht sauber.
Nick Cox
Auch "geteiltes Blut" und "Entfremdung" sind ganz anders!
Nick Cox