Varianz-Kovarianz-Matrix in lmer

Ich weiß, dass einer der Vorteile gemischter Modelle darin besteht, dass sie die Angabe einer Varianz-Kovarianz-Matrix für die Daten ermöglichen (zusammengesetzte Symmetrie, autoregressiv, unstrukturiert usw.). Die lmerFunktion in R ermöglicht jedoch keine einfache Angabe dieser Matrix. Weiß jemand, welche Struktur lmerstandardmäßig verwendet wird und warum es keine Möglichkeit gibt, diese einfach anzugeben?

Gemischte Modelle sind (verallgemeinerte Versionen von) Varianzkomponentenmodellen. Sie schreiben den Teil mit den festen Effekten auf, fügen Fehlerausdrücke hinzu, die für einige Beobachtungsgruppen üblich sind, und fügen bei Bedarf die Verknüpfungsfunktion hinzu.

Die verschiedenen Varianzstrukturen, die Sie beschreiben, sind jedoch die funktionierenden Korrelationsmodelle für die verallgemeinerten Schätzungsgleichungen, die einen Teil der Flexibilität der gemischten / mehrstufigen Modelle für die Robustheit der Inferenz ausgleichen. Mit GEEs sind Sie nur daran interessiert, Rückschlüsse auf den festen Teil zu ziehen, und es ist in Ordnung, die Varianzkomponenten nicht zu schätzen, wie Sie es in einem gemischten Modell tun würden. Für diese festen Effekte erhalten Sie eine robuste / Sandwich-Schätzung, die auch dann geeignet ist, wenn Ihre Korrelationsstruktur fehlerhaft ist. Die Inferenz für das gemischte Modell bricht jedoch zusammen, wenn das Modell falsch spezifiziert ist.

Obwohl es viele Gemeinsamkeiten gibt (eine mehrstufige Struktur und die Fähigkeit, verbleibende Korrelationen zu behandeln), sind gemischte Modelle und GEEs immer noch etwas unterschiedliche Verfahren. Das R-Paket, das sich mit GEEs befasst, wird entsprechend aufgerufen gee, und in der Liste der möglichen corstrOptionswerte finden Sie die von Ihnen erwähnten Strukturen.

Arbeitet aus Sicht von GEEs lmermit austauschbaren Korrelationen ... zumindest, wenn das Modell zwei Hierarchieebenen aufweist und nur zufällige Abschnitte angegeben sind.

Der FlexLamba-Zweig von lmer bietet eine solche Funktionalität.

Unter https://github.com/lme4/lme4/issues/224 finden Sie Beispiele für die Implementierung einer bestimmten Struktur von Fehlern oder zufälligen Effekten.

Soweit ich weiß, gibt es keine "einfache" Möglichkeit, dies zu ändern. Da lmer in den meisten Fällen spärliche Matrizen für die Cholesky-Faktorisierung verwendet, ist es unwahrscheinlich, dass völlig unstrukturierte VCVs möglich sind.

An Ihre Adresse Ihre Frage zu "Standardstruktur": Es gibt kein Konzept für Standard; Je nachdem, wie Sie Ihre Struktur definieren, verwenden Sie diese Struktur. Z.B. Die Verwendung von zufälligen Effekten wie: denen jeder zufällige Effekt 3 Ebenen hat, führt zu nicht verschachtelten und unabhängigen zufälligen Effekten und einer VCV-Matrix mit diagonalen zufälligen Effekten der Form:$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

Mit LMEs ist jedoch nicht alles verloren: Sie können diese VCV-Matrixattribute "leicht" angeben, wenn Sie das R-Paket MCMCglmm verwenden. Lesen Sie die CourseNotes.pdf , S. 70. Auf dieser Seite finden Sie einige Analogien zur Definition der Struktur von lme4-Zufallseffekten, aber wie Sie selbst sehen werden, ist lmer in dieser Hinsicht weniger flexibel als MCMCglmm.

Auf halbem Weg gibt es Probleme mit den Klassen corStruct von nlme, z. corCompSymm , corAR1 usw. usw. Fabians Reaktion auf dieses Profil enthält einige prägnantere Beispiele für die auf lme4 basierende VCV-Spezifikation, die jedoch, wie bereits erwähnt, nicht so explizit sind wie die in MCMCglmm oder nlme.