Wikipedia und die Vignette des R-Sandwich-Pakets geben gute Informationen über die Annahmen, die OLS-Koeffizienten-Standardfehler stützen, und den mathematischen Hintergrund der Sandwich-Schätzer. Ich bin mir immer noch nicht sicher, wie das Problem der heteroskedastischen Residuen angegangen wird, wahrscheinlich, weil ich die Standard-Varianzschätzung der OLS-Koeffizienten überhaupt nicht vollständig verstehe.
Was ist die Intuition hinter dem Sandwich Estimator?
multiple-regression
residuals
heteroscedasticity
robust-standard-error
Robert Kubrick
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Antworten:
Bei OLS können Sie sich vorstellen, dass Sie die geschätzte Varianz der Residuen (unter der Annahme von Unabhängigkeit und Homoskedastizität) als Schätzung für die bedingte Varianz der s verwenden. Im Sandwich-basierten Schätzer verwenden Sie die beobachteten quadratischen Residuen als Plug-in-Schätzung derselben Varianz, die zwischen den Beobachtungen variieren kann.Y.ich
In der gewöhnlichen Standardfehlerschätzung der kleinsten Quadrate für die Regressionskoeffizientenschätzung wird die bedingte Varianz des Ergebnisses als konstant und unabhängig behandelt, so dass sie konsistent geschätzt werden kann.
Für das Sandwich vermeiden wir die konsistente Schätzung der bedingten Varianz und verwenden stattdessen eine Plug-in-Schätzung der Varianz jeder Komponente unter Verwendung des quadratischen Residuums
Unter Verwendung der Plug-in-Varianzschätzung erhalten wir konsistente Schätzungen der Varianz von nach dem Lyapunov-Zentralgrenzensatz.β^
Intuitiv wischen diese beobachteten quadratischen Residuen jeden ungeklärten Fehler aufgrund von Heteroskedastizität auf, der ansonsten unter der Annahme einer konstanten Varianz unerwartet gewesen wäre.
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