Ich versuche , eine Zeitreihe von zersetzen Beobachtungen in die Varianz-Kovarianz - Struktur und einer zufälligen Reihe .v c n × n ∑ v
Ich kann also die Varianz-Kovarianz-Matrix aus der Autokorrelationsfunktion von . Dies wird eine Toeplitz-Matrix sein, die positiv semidefinit ist. Daher kann ich eine geeignete Matrix berechnen, um meine korrelierten Reihen in ein zufälliges Signal umzuwandeln. v c ∑ - 1
Ich kann dies mit der Funktion sqrt (m) in MATLAB tun , kann aber auch eine Cholesky-Faktorisierung der Varianz-Kovarianz-Matrix finden und diese verwenden, um die Korrelationen zu induzieren. Ich erhalte jedoch unterschiedliche (aber etwas ähnliche) Ergebnisse für die Zufallsreihen mit den Methoden sqrtm und Cholesky.
Ich habe mehrere Texte gelesen, um festzustellen, wie ich die Quadratwurzel verschiedener Matrizen ermitteln kann, und mich mit Eigenwertzerlegungsmethoden usw. befasst. Ich sehe, dass es unter bestimmten vorgeschriebenen Bedingungen nur einzigartige Lösungen gibt - aber ich gehe davon aus, dass diese einzigartigen Lösungen immer noch nur eine von vielen Wurzeln sind?
Meine Frage lautet: Gibt es eine Möglichkeit zu argumentieren, dass eine bestimmte Quadratwurzel einer anderen vorzuziehen ist? Wenn nicht, gibt es eine Möglichkeit, alle möglichen Lösungen zu extrahieren, so dass alle möglichen Zufallsfunktionen erhalten werden können?
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