Konfidenzintervalle für empirische CDF

$\Pr(X>x)$

Ja, es gibt andere Arten von Konfidenzintervallen (CI). Eines der beliebtesten CI basiert auf der Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz-Ungleichung , die besagt, dass

Wenn Sie dann ein Intervall der Ebene konstruieren möchten, müssen Sie nur α = 2 exp ( - 2 n ϵ 2 ) gleichsetzen , was zu ϵ = $\alpha$$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$. Folglich wird ein Vertrauensband fürF(x)istL(x)=max{Fn(x)-ε,0}undU(x)=min{Fn(x)+ε,1}. Möglicherweise möchten Sie die Details herausarbeiten und diese anP[X>x]=1anpassen$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$ (da Sie dies als Selbststudium markiert haben).$P[X>x]=1-F(x)$

Diese Präsentation enthält weitere Details, die von Interesse sein könnten.