Hat die Poisson-Regression einen Fehlerausdruck?

Ich habe mich nur gefragt, ob die Poisson-Regression einen Fehlerbegriff hat. Kann eine Poisson-Regression zufällige Effekte und einen Fehlerbegriff haben? Ich bin verwirrt über diesen Punkt. In der logistischen Regression gibt es keinen Fehlerbegriff, da Ihre Ergebnisvariable binär ist. Ist das das einzige GLM-Modell, das keine Restlaufzeit hat?

regression mixed-model generalized-linear-model poisson-regression phil12
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Ndoogan

Ich habe mich nur gewundert, weil die logistische Regression keinen Fehlerbegriff hat, aber ich bekomme, da die Anzahl ein numerischer Wert ist, dann hat sie einen Fehlerbegriff.

Phil12

Logistische Regression hat einen Fehlerbegriff. Logistische Regressionsvorhersagen erfolgen in Form einer Wahrscheinlichkeit, nicht 1 oder 0.

ndoogan

wäre es also richtig zu sagen: log (count) = b1x1 + b2x2 + e wo ist e ein fehlerbegriff?

Phil12

Eine logistische Regression hat den Fehler Ja, aber die Varianz der latenten Variablen ist fest (ansonsten ist das Modell nicht identifiziert). Das Poisson nimmt nur einen Parameter an, der den Mittelwert und die Varianz beschreibt.

Zach

Antworten:

Ich denke, das Problem, das Sie verwirrt, ist, dass Sie es gewohnt sind, einen additiven Fehler zu haben. Die meisten Modelle werden nicht.

Stellen Sie sich die lineare Regression nicht als lineares Mittel mit einem additiven Fehler vor, sondern als eine Reaktion, die bedingt normal ist:

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} I)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

Dann sind die Ähnlichkeiten zu GLMs, insbesondere zur Poisson-Regression und zur logistischen Regression, deutlicher.

$(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[Sie können eine beliebige Kombination von Prädiktoren verwenden und die Antwortvariable in Bezug auf ihre Erwartung und eine Abweichung davon schreiben - ein „Fehler“, wenn Sie so wollen -, aber es ist nicht besonders aufschlussreich, wenn es sich um ein anderes Objekt als jede andere Kombination von Prädiktoren handelt. In der Regel ist es informativer und intuitiver, die Antwort als eine Verteilung zu schreiben, die von den Prädiktoren abhängt, als in Form einer Abweichung von der Erwartung.]

Während Sie es also mit einem Fehlerbegriff schreiben können , ist es weniger bequem und konzeptionell schwieriger, dies zu tun, als andere Dinge zu tun.

Glen_b - Setzen Sie Monica wieder ein
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