Einführungslehrbuch zu nichtparametrischen Bayes'schen Modellen?

Ich würde mich gerne mit diesem Thema befassen, aber es ist schwierig, aus White Papers und Tutorials zu lernen, da es viele Lücken gibt, die normalerweise in Lehrbüchern gefüllt sind.

Wenn es wichtig ist, habe ich einen relativ starken mathematischen Hintergrund, als ich meinen Ph.D. in der angewandten Mathematik (genauer gesagt CFD).

In Bezug auf Ihren Kommentar zur Lösung von @ jerad glaube ich, dass Sie nicht enttäuscht werden müssen, weil Sie Formel 12 nicht beweisen können. Es bedarf einer Theorie stochastischer Prozesse. Wenn Sie wissen möchten, wie die Formel 12 abgeleitet wird, lesen Sie in Fergusons Artikel eine Bayes'sche Analyse einiger nichtparametrischer Probleme ( The Annals of Statistics 1973, 1 (2): 209), in der erstmals die Existenz des Dirichlet-Prozesses und seiner Eigenschaften nachgewiesen wurde.

Um Bayesianische Nichtparametrik zu studieren, müssen Sie im Allgemeinen Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse studieren. Ich erwähne zwei Bücher, die in BNP üblich sind:

• Ghosh und Ramamoorthi, Bayesian Nonparametrics , Springer; 2003.
• Hjort, Holmes, Müller und Walker, Bayesian Nonparametrics , Cambridge University Press; 2010.

Soweit ich weiß, gibt es noch kein solches Buch, da die Gegend noch recht neu ist. Die beiden Bayes'schen nichtparametrischen Bücher, die ich gesehen habe, sind im Grunde nur ein paar Übersichtsartikel verschiedener Forscher, die miteinander verbunden sind.

Wenn Sie einen Ph.D. Ich bin mir sicher, dass Sie sich in Mathe, ob angewendet oder nicht, durch das Lesen der Standardarbeiten zurechtfinden können.

Die wahrscheinlich schonendste und gründlichste Einführung in BNP-Methoden ist dieses Tutorial von Sam Gershman .