Was ist der Unterschied zwischen einem frequentistischen Ansatz mit Metaanalyse und einem Bayes'schen Ansatz?

Angenommen, ich führe eine Analyse durch, bei der eine bestimmte Gesundheitsmaßnahme untersucht wird. Ich interessiere mich für den Unterschied in diesem Maß zwischen Patienten und Kontrollen und dafür, ob sich der Unterschied von 0 unterscheidet oder nicht. In der Vergangenheit gab es Studien, die sich mit meiner gleichen Forschungsfrage und Gesundheitsmaßnahme befassten, jedoch mit verschiedenen Stichproben von Patienten.

In meiner Bayes'schen Analyse würde ich eine vorherige Verteilung aufbauen, die auf den vorherigen Studien basiert und die mittlere Differenz und den Standardfehler enthält.

Bitte verzeihen Sie mir, wenn dies eine neue Frage ist, da ich gerade Bayes'sche Statistiken lerne, aber inwiefern würden sich die Ergebnisse meiner Bayes'schen Analyse von den Ergebnissen unterscheiden, die ich mit einer inversen Varianz-gewichteten Metaanalyse erhalten würde, um die mittleren Differenzschätzungen aus der zu kombinieren frühere Studien mit meinen aktuellen Daten ?

Zu dieser Frage gibt es in der statistischen Analyse insgesamt und in der Metaanalyse zahlreiche Referenzen. Schauen Sie sich zum Beispiel hier an:

Dohoo I, Stryhn H, Sanchez J. Bewertung des zugrunde liegenden Risikos als Quelle für Heterogenität in Metaanalysen: eine Simulationsstudie zur Bayes'schen und frequentistischen Implementierung von drei Modellen. Prev Vet Med. 2007, 14. September; 81 (1-3): 38-55. Epub 2007 2. Mai.

Bennett MM, Crowe BJ, Price KL, Stamey JD, Seaman JW Jr. J Biopharm Stat. 2013; 23 (1): 129 & ndash; 45. doi: 10.1080 / 10543406.2013.737210. Hong H,

Carlin BP, Shamliyan TA, Wyman JF, Ramakrishnan R., Sainfort F., Kane RL. Vergleich von Bayes'schen und frequentistischen Ansätzen für gemischte Behandlungsvergleiche mit mehreren Ergebnissen. Med Entscheidungsfindung. 2013 Jul; 33 (5): 702 & ndash; 14. doi: 10.1177 / 0272989X13481110. Epub 2013 Apr 2.

Biggerstaff BJ, Tweedie RL, Mengersen KL. Passivrauchen am Arbeitsplatz: klassische und Bayes'sche Metaanalysen. Int Arch Occup Environ Health. 1994; 66 (4): 269 & ndash; 77.

Die folgende Passage aus der Zusammenfassung von Biggerstaff et al. Ist besonders interessant:

... scheinen die Annäherungen, die sich aus klassischen Methoden ergeben, nicht konservativ zu sein und sollten mit Vorsicht angewendet werden. Die Bayes'schen Methoden, die eine mögliche Inhomogenität in Studien expliziter berücksichtigen, liefern erneut geringfügig niedrigere Schätzungen des relativen Risikos und breitere hintere glaubwürdige Intervalle, was darauf hinweist, dass die Schlussfolgerung aus den nicht-Bayes'schen Ansätzen optimistisch sein könnte.

Wenn Sie an meiner persönlichen Meinung interessiert sind, sind Bayes'sche Ansätze in der Regel flexibler, aber rechnerisch oder theoretisch komplexer. Darüber hinaus basiert der frequentistische Ansatz auf dem kniffligen Konzept des Hypothesentests und von Typ I / II-Fehlern, während der Bayes'sche Ansatz direkte Wahrscheinlichkeitsaussagen ermöglicht. Schließlich zwingt Sie die Bayes'sche Analyse, Ihre Annahmen explizit anzuerkennen.

Auf jeden Fall würde ich vor einer Metaanalyse warnen, bei der Bayes'sche und frequentistische Ansätze ziemlich widersprüchlich sind.