Vorhersage der Dichtefunktion

Ich recherchiere über die Vorhersage von Zeitreihen von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen. Wir sind bestrebt, ein PDF anhand eines historisch beobachteten (normalerweise geschätzten) PDF vorherzusagen. Die Prognosemethode, die wir entwickeln, funktioniert in Simulationsstudien ziemlich gut.

Ich benötige jedoch ein numerisches Beispiel aus realen Anwendungen, um unsere Methode weiter zu veranschaulichen. Gibt es also geeignete Beispiele in Anwendungen (Finanzen, Wirtschaft, Biologie, Ingenieurwesen usw.), in denen eine Zeitreihe von PDFs gesammelt wird und es wichtig und schwierig ist, eine solche Zeitreihe vorherzusagen?

Eine wichtige Anwendung liegt in der Demografie, z. B. in der Vorhersage der Entwicklung von Alterspyramiden, die eigentlich nichts anderes als zeitvariable Histogramme sind, die wiederum Dichteschätzer sind. Versuchen Sie Ihren Ansatz dazu.

Im Folgenden finden Sie einige Ideen zum Abrufen von Daten zur demografischen Dichte in Längsrichtung. Ich habe mich schließlich für den deutschen Datensatz entschieden, der die feinste Granularität aufwies und die jährliche Pyramide in 1-Jahres-Schritten ergab - die meisten anderen Datensätze gruppierten die jährliche Pyramide nur in 5-Jahres-Behältern. Wenn Sie eine bessere Quelle für Zeitreihen mit demografischer Dichte finden, teilen Sie uns dies bitte in diesem Thread mit.

Hyndman und Shang (2009) ist ein Artikel zur Vorhersage funktionaler Zeitreihen. Sie wenden ihre Methode auf Fruchtbarkeitsraten an.

Ich würde das rainbowPaket für R auch von Shang und Hyndman zur Visualisierung von Funktionsdaten empfehlen .

Oder Sie können Ihre Prognosen mithilfe von Animationen visualisieren. Hier ist ein kleines animiertes GIF, das ich für die zukünftige deutsche Bevölkerungspyramide erstellt habe (Männer links, Frauen rechts):

Es gibt eine wachsende interdisziplinäre Literatur zur Vorhersage von Wahrscheinlichkeitsdichten (im Gegensatz zur bloßen Vorhersage des Mittelwerts einer Reihe). Die folgende Referenz ist eine aktuelle Umfrage, in der sowohl Methoden als auch Anwendungen in den Bereichen Wirtschaft, Meteorologie usw. erörtert werden.

Gneiting, T. und M. Katzfuss (2014): "Probabilistic Forecasting", Annual Review of Statistics and Its Application 1, 125-151.

Verfügbar unter http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831

In der Rentenfinanzierung können Sie die Laufzeitstruktur-Zeitreihen eines Vermögenswerts beobachten. Konkret: Wie viel müssen Sie für Credit Default Swaps bezahlen, um sich für Jahre gegen den Ausfall eines Unternehmens zu versichern? Dieser Preis ist direkt mit der Ausfallwahrscheinlichkeit des Unternehmens verbunden.$t$

Zum Zeitpunkt die Ausfallwahrscheinlichkeit , zum Zeitpunkt die Ausfallwahrscheinlichkeit , dazwischen nimmt sie nicht ab. Sie haben also eine kumulative Verteilungsfunktion und durch Ableitung eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Da Sie diese Kurve täglich beobachten können, verfügen Sie über eine PDF-Zeitreihe mit möglicherweise interessanter Dynamik.P ( t = 0 ) = 0 t = ∞ P ( t = ∞ ) = $t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$

Sagen Sie mir, wenn Sie an einer detaillierteren Geschichte interessiert sind.