Unterschied zwischen Nullverteilung und Stichprobenverteilung

Ich stelle diese Fragen zur Klarstellung der Begriffe zwischen "Nullverteilung" und "Stichprobenverteilung". Ich finde, wenn jemand Nullverteilung sagt , bedeuten sie tatsächlich dasselbe wie wenn andere Stichprobenverteilung sagen .

In diesem Artikel zum Testen von Hypothesen [1] sehen Sie die folgende Beschreibung eines Beispiels

Wir betrachten eine Zufallsvariable Y, die normalverteilt ist. (Dies ist eine der Modellannahmen.)

Unsere Nullhypothese lautet: Der Populationsmittelwert µ der Zufallsvariablen Y ist ein bestimmter Wert µ0. Der Einfachheit halber werden wir eine einseitige alternative Hypothese diskutieren: Der Populationsmittelwert µ der Zufallsvariablen Y ist größer als µ0. (dh µ> µ0)

Eine andere Modellannahme besagt, dass Stichproben einfache Zufallsstichproben sind. Wir haben Daten in Form einer einfachen Zufallsstichprobe der Größe n.

Um die Idee hinter dem Hypothesentest zu verstehen, müssen wir unsere Datenstichprobe für eine Weile zurückstellen und alle möglichen einfachen Zufallsstichproben derselben Größe n aus der Zufallsvariablen Y berücksichtigen.

Für jede solche Stichprobe könnten wir ihren Stichprobenmittelwert ȳ und ihre Stichprobenstandardabweichung s berechnen. Wir könnten dann ȳ und s verwenden, um die t-Statistik t = (ȳ - µ0) / (s / √n) zu berechnen.

Wenn wir dies für alle möglichen einfachen Zufallsstichproben der Größe n aus Y tun, erhalten wir eine neue Zufallsvariable, Tn. Seine Verteilung wird als Stichprobenverteilung bezeichnet .

Der mit diesem Inferenzverfahren verbundene mathematische Satz (einseitiger t-Test für den Populationsmittelwert) besagt, dass die Stichprobenverteilung, wenn die Nullhypothese wahr ist, die sogenannte t-Verteilung mit n Freiheitsgraden aufweist.

Ich habe kein Problem damit, den Inhalt zu verstehen. Mein Hauptanliegen ist der Begriff "Stichprobenverteilung". Hier bezieht sich die sogenannte Stichprobenverteilung auf die Verteilung der Teststatistik, vorausgesetzt, die Nullhypothese ist wahr. Es ist eine theoretische Verteilung. Laut Wikipedia [2] scheint die Nullhypothese dasselbe zu bedeuten. Ich habe viele Vorlesungsnotizen zur Statistik gelesen und finde beide Begriffe nebeneinander. Wenn Sie jedoch nach einer Stichprobenverteilung suchen, erhalten Sie viel mehr Ergebnisse.

Könnte jemand meine Zweifel klären - Bedeuten Nullverteilung und Stichprobenverteilung dasselbe?

Referenz: [1] http://www.ma.utexas.edu/users/mks/statmistakes/hyptest.html
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Null_distribution

'Nullverteilung' ist die Abkürzung für die Stichprobenverteilung einer Statistik unter der Nullhypothese. 'Stichprobenverteilung' muss man aus dem Kontext verstehen: In dem von Ihnen beschriebenen Kontext bedeutet dies auch die Stichprobenverteilung einer Statistik unter der Nullhypothese, in einem anderen Kontext könnte sie sich auf die Stichprobenverteilung einer Statistik unter einer alternativen Hypothese beziehen.

Die Stichprobenverteilung ist die Verteilung einer Statistik, dh einer Datenzusammenfassung wie dem Stichprobenmittelwert, dessen Wert sich von Stichprobe zu Stichprobe ändert. Beim Testen von Hypothesen vergleicht eine Teststatistik die Daten mit dem, was unter der Nullhypothese erwartet wird, und wird so definiert, dass ihr Wert unter der alternativen Hypothese größer ist. Die Nullverteilung ist die Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese. Das Testen von Hypothesen basiert auf der Bewertung der Konsistenz des beobachteten Werts der Teststatistik mit der Nullverteilung. Wenn der beobachtete Wert der Teststatistik in den Endpunkt der Nullverteilung fällt, wird die Nullhypothese verworfen, andernfalls wird sie beibehalten.

Was Ihre Frage betrifft, ist die Stichprobenverteilung nicht die gleiche wie die Nullverteilung, aber die Nullverteilung ist eine Stichprobenverteilung. Genauer gesagt ist die Nullverteilung die Stichprobenverteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese.