Modellierung für Fußballergebnisse

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In Dixon, Coles ( 1997 ) haben sie die Maximum-Likelihood-Schätzung für die beiden modifizierten unabhängigen Poisson-Modelle in (4.3) verwendet, um die Ergebnisse im Fußball zu modellieren.

Ich versuche, R zu verwenden, um die Alpha- und Beta-Parameter sowie die Home-Effekt-Parameter (S. 274, Tabelle 4) ohne Verwendung von Paketen zu "reproduzieren" (die Verwendung der üblichen unabhängigen Poisson-Modelle ist ebenfalls in Ordnung). Ich habe versucht, bivpoispackage zu verwenden, bin mir aber nicht sicher, wie ich die Parameter ändern soll.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand mit dem R-Code helfen könnte, die Daten zu modellieren - Ergebnisse der Heim- und Auswärtsmannschaft für die Saison 2012/13 in der englischen Premier League.

r modeling maximum-likelihood games SooBin
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Grundsätzlich möchten Sie, dass jemand Gleichung 4.5 (obwohl Sie 4.3 sagen) aus diesem Dokument zur Verwendung in Rs Optimierungsbefehl codiert? Ist Stack Overflow nicht der richtige Ort, um solche Fragen zu stellen?
Bill
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@SooBin, ich würde mich interessieren, wie anwendbar diese Methode noch ist, nachdem ich sie vor einiger Zeit durchgelesen habe.
Andrew

Antworten:

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Das Papier, das Sie lesen, verwendet implizit und β i, um sich auf die von Maher (1982) beschriebenen Angriffs- und Verteidigungsparameter zu beziehen .αiβi

Der Hauptunterschied besteht darin, dass Maher vier Parameter für jedes Team verwendet (Heimangriff, Heimverteidigung, Auswärtsangriff und Auswärtsverteidigung), während Dixon und Coles Angriffs- und Verteidigungsparameter und einen weiteren Parameter verwenden, um den Heimvorteil darzustellen.

Andrew
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λMLE=1n∑i=1nki

.. Was die Reproduktion ihrer Änderungen an der Poisson-Distribution angeht (ein kurzer Blick zeigt mir, dass sie sowohl zeitabhängig als auch bivariat geworden ist), bezweifle ich, dass jemand dies für Sie tun wird. Sie sind viel besser dran, wenn Sie Tools verwenden, die tatsächlich Sinn machen.

Dumdidum
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Willkommen auf der Website @dumdidum. Nur "Werkzeuge, die tatsächlich Sinn machen" zu sagen, reicht für eine Antwort nicht aus. Wenn Sie sagen könnten: a) Warum die Dixon Coles-Werkzeuge keinen Sinn ergeben und b) Welche Werkzeuge wären sinnvoll, dann wäre dies eine gute Antwort. Ansonsten sollte es ein Kommentar sein.
Peter Flom - Monica wieder einsetzen
@dumdidum Ich kenne die MLE für eine Poisson-Verteilung, aber ich frage mich nur, wie ich das Alpha und Beta sowie die Home-Parameter in (4.4) schätzen kann. Danke für die Antwort.
SooBin
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Ich stimme Peter zu - es scheint mir, dass dies als Antwort gedacht ist, aber könnten Sie bitte Ihre Antwort erweitern, um sie vollständiger zu machen?
Glen_b -Rate State Monica
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Sie brauchen keinen bivariaten Poisson. Sie können Ihre eigene Funktion definieren und dann ein generisches Optimierungsskript wie optim verwenden.

Marcelo Bielsa
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