Randeffekt in einer Wavelet-Multi-Resolution-Analyse

Welche Methoden gibt es, um den Effekt von Grenzen bei einer Wavelet-Zerlegung zu minimieren?

Ich benutze R und das Paket Wellenlimit .

Ich habe zum Beispiel die Funktion gefunden

?brick.wall

aber

1. Ich bin nicht zu benutzt, wie man es benutzt.

2. Ich bin nicht sicher, ob die beste Lösung darin besteht, einen Koeffizienten zu entfernen. Ich habe irgendwo gelesen, dass es einige Wavelets gibt, die nicht überall gleich sind und deren Form sich an den Boudaries ändert.

Irgendwelche Ideen?

Ich denke, das ist eine gute Frage und ich weiß nicht viel über Implementierungen. Da Wavelet eine Mehrfachauflösung hat, gibt es zwei Arten von Lösungen (die irgendwie miteinander verbunden sind):

1. Ändern Sie beispielsweise Ihr Signal und erweitern Sie Ihr Signal über die tatsächliche Grenze, um aussagekräftige Koeffizienten zu erhalten. Beispiele dafür sind:

   • periodisches Wavelet im Intervall
   • Null-Auffüllung (verlängern Sie das Signal außerhalb seiner Domäne um Null
   • feiner prodecure sind Erweiterungen der Nullpolsterung mit Glättungsbedingung an der Grenze.

2. Ändern Sie das Wavelet (entspricht in etwa dem Schwellenwert oder dem niedrigeren Wavelet-Koeffizienten, der sich nahe der Grenze befindet). Allgemeiner gibt es Verfahren, von denen ich weiß, dass es seit dem von A Cohen I Daubechies et P Vial 1993 viele Arbeiten gegeben hat. Zum Beispiel in (Monasse und Perrier, 1995) Wavelet, das eine Basis bildet, die an Bedingungen wie Dirichlet oder Neumann angepasst ist gebaut sind. Ich denke einige sind implementiert? Wenn Sie Implementierungen gefunden haben, bin ich interessiert.

Verweise:

Monasse und Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle für den Preis und die Bedingungen unter den Bedingungen

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets über die Intervall- und schnelle Wavelet-Transformation Appl Comp Harmonic Analysis (1993)