Bevölkerungsstabilitätsindex - Division durch Null

Der Populationsstabilitätsindex quantifiziert die Änderung einer Verteilung einer Variablen durch Vergleichen von Datenstichproben in zwei Zeiträumen. Es wird sehr häufig verwendet, um Verschiebungen in Punktzahlen zu messen.

Es wird wie folgt berechnet:
1) Die Probe aus der Basisperiode wird diskretisiert. Normalerweise wird es in Dezile unterteilt.
2) Die Stichprobe aus der Zielperiode wird in denselben Intervallen wie im ersten Schritt diskretisiert. Wobei: - Anteil des i-ten Bin in der Basisperiode. - Anteil des i-ten Fachs in der Zielperiode.
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

Frage : Was ist zu tun, wenn einer der Behälter der Zielprobe leer ist?

distributions kullback-leibler Tomek Tarczynski
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Normalerweise schließe ich mich der Klasse ohne Elemente mit einer benachbarten Klasse an, die Elemente enthält. Ich hoffe, das hilft. C.

CSands

@CSands: Danke für die Antwort, aber wenn ich es richtig verstanden habe, würde sich Ihre Lösung für den Fall, dass sich alle Beobachtungen vom neunten Dezil zum zehnten Dezil verschieben, dem neunten und zehnten Dezil anschließen und der PSI wäre 0, wobei sich die Verteilung in Wirklichkeit erheblich geändert hat. Habe ich recht?

Tomek Tarczynski

Ist es möglich, anstelle von Bins Dichteschätzungen zu verwenden und die Summe durch ein Integral zu ersetzen?

Dsaxton

Sie könnten wahrscheinlich einen besseren Schätzer erstellen,

kjetil b halvorsen

Antworten:

Ich denke, Sie könnten die leeren Behälter als mit einer sehr kleinen Anzahl gefüllt betrachten. Dies behält die Informationen bei und vermeidet die Division durch Null. Und auf diese Weise behalten Sie natürlich die Originalbehälter, was gut ist.

rjeronimo
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Diese Empfehlung bedarf einiger Analyse. Wie empfindlich ist beispielsweise das Ergebnis für die Wahl dieser "sehr kleinen Zahl"? Wenn es relativ unempfindlich ist, warum dann nicht vorschlagen, das Limit zu nehmen, wenn sich diese kleine Zahl von oben Null nähert? Wenn es empfindlich ist, wäre die Antwort effektiv willkürlich.

whuber

Einverstanden. ln (Ai / Bi) sollte aufgrund des Logarithmus nicht zu schnell wachsen, aber dennoch sollte das 'kleine Bi' so gewählt werden, dass das PSI-Maß nicht ungültig wird.

rjeronimo

Ich sehe nicht, wie das mathematisch möglich ist.

whuber

Wenn Sie beispielsweise nur das% in jedem auf 2 Dezimalstellen gerundeten Bin berücksichtigen, können Sie 0,01 anstelle von Null verwenden.

rjeronimo

"sehr kleine Zahl" könnte Machine epsilon

sds

Könnten Sie es überspringen? Könnten Sie es als Null verstehen?

Die Division durch Null wird in den natürlichen Erweiterungen von Brüchen eindeutig und vernünftigerweise als 1/0 = 0/0 = z / 0 = 0 bestimmt. Wir müssen unsere Grundideen für unsere Raum- und Weltteilung durch Null z / 0 = 0 in euklidischen Räumen ändern. Hi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura und Saburou Saitoh Internationales Journal für Mathematik und Berechnung Vol. 28 (2017); Ausgabe 1, 2017), 1 -16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http: / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http: // okmr.yamatoblog.net/ Beziehungen von 0 und unendlich Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh und Tsutomu Matsuura: http://www.e-jikei.org/… / Camera% 20ready% 20manuscript_JTSS_A… https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

Saburou.Saitoh
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