Gibt es einen Grund, eine explorative Faktoranalyse-Lösung nicht zu drehen?

Gibt es Gründe, eine explorative Faktoranalyselösung nicht zu drehen?

Es ist leicht, Diskussionen zu finden, in denen orthogonale Lösungen mit schrägen Lösungen verglichen werden, und ich glaube, ich verstehe all diese Dinge vollständig. Nach dem, was ich in Lehrbüchern gefunden habe, erklären die Autoren in der Regel direkt die Methoden zur Schätzung der Faktoranalyse und erklären, wie Rotation funktioniert und welche Optionen es gibt. Was ich nicht gesehen habe, ist eine Diskussion darüber, ob man sich überhaupt drehen soll oder nicht.

Als Bonus wäre ich besonders dankbar, wenn jemand ein Argument gegen Rotation jeglicher Art vorbringen könnte, das für mehrere Methoden zur Schätzung der Faktoren gültig wäre (z. B. Hauptkomponentenmethode und Maximum-Likelihood-Methode).

Ja, es kann einen Grund geben, sich bei der Faktoranalyse von der Rotation zurückzuziehen . Dieser Grund ähnelt dem Grund, warum wir Hauptkomponenten in PCA normalerweise nicht drehen (dh wenn wir sie hauptsächlich zur Reduzierung der Dimensionalität und nicht zur Modellierung latenter Merkmale verwenden).

Nach der Extraktion sind Faktoren (oder Komponenten) orthogonal und werden normalerweise in absteigender Reihenfolge ihrer Varianzen ausgegeben (Spaltenquadratsumme der Ladungen). Der 1. Faktor dominiert somit. Juniorfaktoren erklären statistisch, was der erste ungeklärt lässt. Oft belastet dieser Faktor alle Variablen sehr stark, und das bedeutet, dass er für die Hintergrundkorrelation zwischen den Variablen verantwortlich ist. Ein solcher 1. Faktor wird manchmal als allgemeiner Faktor oder g-Faktor bezeichnet. Es wird als verantwortlich dafür angesehen, dass in der Psychometrie positive Korrelationen vorherrschen .$^1$

Wenn Sie diesen Faktor untersuchen möchten, anstatt ihn zu ignorieren und hinter der einfachen Struktur auflösen zu lassen, drehen Sie die extrahierten Faktoren nicht. Sie können sogar die Auswirkung des allgemeinen Faktors aus den Korrelationen herausfiltern und mit der Faktoranalyse der verbleibenden Korrelationen fortfahren.

A A ' A $^1$ Die Differenz zwischen Extraktionsfaktor / Komponenten - Lösung, einerseits, und diese Lösung nach der Drehung (orthogonal oder schräg), andererseits ist , dass - die Herauslade Matrix orthogonal (oder fast orthogonal ist, für einige Extraktionsmethoden) Spalten: ist diagonal; Mit anderen Worten, die Belastungen liegen in der "Hauptachsenstruktur". Nach der Rotation - auch bei einer Rotation, bei der die Orthogonalität von Faktoren / Komponenten wie Varimax erhalten bleibt - geht die Orthogonalität der Belastungen verloren: "Hauptachsenstruktur" wird für "einfache Struktur" aufgegeben. Die Hauptachsenstruktur ermöglicht es, zwischen den Faktoren / Komponenten als "mehr Haupt" oder "weniger Haupt" zu sortieren.$\bf A$$\bf A'A$$\bf A$der allgemeinste Bestandteil aller zu sein), während in einfachen Aufbau gleiche Bedeutung aller Faktoren gedrehten / Komponenten angenommen wird - logisch gesehen, können Sie wählen , sie nicht nach der Rotation: 2 alle von ihnen (Pt akzeptieren hier ). Siehe Bild hier , in dem die Belastungen vor und nach der Varimax-Drehung angezeigt werden.

Ich denke, das könnte Ihnen helfen: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

Grüße,