Ich versuche, einen automatischen Bildschirm einzurichten, um Strukturbrüche in einer großen Anzahl von Zeitreihen zu erkennen.
Die Zeitreihen sind wöchentlich und repräsentieren das Verhalten der Kunden. Ich habe einen Chow-Test eingerichtet. Ich benutze die letzten 4 Wochen und vergleiche sie mit den vorhergehenden 22. Ich möchte wissen, ob ihr aktuelles Verhalten erheblich vom vorhergehenden Verhalten abgewichen ist.
Meine Frage lautet:
Ist der Chow-Test der am besten geeignete Test für diese Frage?
Wenn dies nicht der am besten geeignete Test ist, wie kann ich feststellen, welcher Test am besten geeignet ist?
time-series
hypothesis-testing
chow-test
change-point
Justin In Oz
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Antworten:
Ihre Frage ist für mich am interessantesten und ihre Lösung ist seit einigen Jahren meine Hauptforschung.
Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, wie "ein Strukturbruch" auftreten kann.
Wenn es eine Änderung des Abschnitts oder eine Änderung des Trends im "letzten Teil der Zeitreihe" gibt, wäre man besser geeignet, eine Interventionserkennung durchzuführen (NB, dies ist die empirische Identifizierung der signifikanten Auswirkung einer nicht spezifizierten deterministischen Variablen wie z als Pegelverschiebung oder Trendänderung oder als Beginn eines saisonalen Impulses). Die Interventionserkennung ist dann ein Vorläufer der Interventionsmodellierung, bei der eine vorgeschlagene Variable im Modell enthalten ist. Informationen finden Sie im Internet unter "AUTOMATIC INTERVENTION DETECTION". Einige Autoren verwenden den Begriff "OUTLIER DETECTION", aber wie viele statistische Sprachen kann dies verwirrend / ungenau sein. Erkannte Interventionen können eine der folgenden sein (Erkennen einer signifikanten Änderung des Mittelwerts der Residuen);
Diese Verfahren lassen sich leicht in R / SAS / Matlab programmieren und sind routinemäßig in einer Reihe von im Handel erhältlichen Zeitreihenpaketen verfügbar. Es gibt jedoch viele Fallstricke, bei denen Sie vorsichtig sein müssen, z. B. ob Sie zuerst die stochastische Struktur erkennen oder eine Interventionserkennung am Originalserie. Dies ist wie das Henne-Ei-Problem. Die frühen Arbeiten in diesem Bereich beschränkten sich auf Typ 1 und werden daher wahrscheinlich nicht für Ihre Bedürfnisse ausreichen.
Wenn kein solches Phänomen erkannt wird, kann man den CHOW-TEST in Betracht ziehen, bei dem der Benutzer normalerweise den Punkt der hypothetischen Änderung vorab angeben muss. Ich habe Verfahren untersucht und implementiert, um den Änderungspunkt zu ermitteln, indem ich alternative hypothetische Zeitpunkte bewertet habe, um den wahrscheinlichsten Bruchpunkt zu bestimmen.
Zum Schluss könnte man auch empfindlich auf die Möglichkeit reagieren, dass es eine strukturelle Änderung der Fehlervarianz gegeben hat, die den CHOW-TEST maskieren könnte, was zu einer falschen Akzeptanz der Nullhypothese führt, dass keine signifikanten Bruchpunkte in den Parametern vorliegen.
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