Ich habe eine Analyse durchgeführt, in der ich verschiedene Varianzkomponenten modelliert habe. Wenn die Ergebnisse in einer Tabelle angegeben werden, ist es wesentlich präziser, Standardabweichungen anstelle von Abweichungen anzugeben.
Das bringt mich zu der Frage: Gibt es jemals einen Grund, Abweichungen anstelle von Standardabweichungen zu melden? Ist es immer angemessener, übereinander zu berichten?
Wenn Sie den Mittelwert angeben, ist es sinnvoller, die Standardabweichung anzugeben, da sie in derselben Einheit ausgedrückt wird. Denken Sie an dimensionale Homogenität in der Physik.
Darüber hinaus ist es für den Leser einfacher, Konfidenzintervalle zu berücksichtigen (für großes n, um den zentralen Grenzwertsatz zu verwenden und eine Normalverteilung zu berücksichtigen), wenn die Standardabweichung anstelle der Varianz angegeben wird.
Sie können jedoch die Varianz melden, wenn Sie Varianz und Bias vergleichen oder "unterschiedliche Varianzkomponenten" angeben möchten, da die Gesamtvarianz die Summe der Intra- und Intervarianz ist, während die Standardabweichungen nicht summiert werden.
Das ist äquivalent. Die Standardabweichung wird jedoch in den gleichen Einheiten wie die Variable ausgedrückt, während die Einheiten der Varianz diejenigen der Variablen zur Potenz zwei sind. Dies erleichtert die Interpretation der Standardabweichung.
Die Varianz gewichtet Ausreißer aufgrund des Quadrats stärker als Daten, die sehr nahe am Mittelwert liegen. Eine höhere Varianz erleichtert das Erkennen.
Auch mathematisch / theoretisch ist der Umgang mit Varianz einfacher. Und wenn Sie mit mehr als einem Datensatz arbeiten, können Sie zwei unabhängige Varianzen (oder mehr) hinzufügen, um die Gesamtvarianz aufgrund dieser Faktoren zu erhalten. Wenn Sie jedoch eine Standardabweichung zu einer anderen hinzufügen, erhalten Sie eine bedeutungslose Zahl (wenn die Maßeinheiten unterschiedlich sind).